如何让算法拥有“记忆”？一文读懂记忆化搜索

✨✨✨学习的道路很枯燥，希望我们能并肩走下来!

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前言

一  什么是记忆化搜索

二  相关题目练习

2.1  斐波那契数（详解记忆化搜索）

​编辑 解法一（递归）：

解法二（记忆化搜索）：

解法三（动态规划）： 

2.2  不同路径 

 2.3  最长递增子序列

 2.4  猜数字大小II

2.5   矩阵中的最长递增路径

总结

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前言

本篇详细介绍了进一步介绍记忆化搜索，让使用者对记忆化搜素有更加深刻的认知，而不是仅仅停留在表面，更好的模拟，为了更好的使用. 文章可能出现错误，如有请在评论区指正，让我们一起交流，共同进步！

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一  什么是记忆化搜索

记忆化搜索（Memoization Search）：是一种通过存储已经遍历过的状态信息，从而避免对同一状态重复遍历的搜索算法。

        记忆化搜索是动态规划的一种实现方式。在记忆化搜索中，当算法需要计算某个子问题的结果时，它首先检查是否已经计算过该问题。如果已经计算过，则直接返回已经存储的结果；否则，计算该问题，并将结果存储下来以备将来使用。  

        这样看概念可能有些抽象，接下来将用斐波那契数作为例子讲解 

二  相关题目练习

2.1  斐波那契数（详解记忆化搜索）

509. 斐波那契数 - 力扣（LeetCode）

 解法一（递归）：

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        return dfs(n);
    }

    int dfs(int n)
    {
        if(n == 0 || n == 1)    return n;
        return dfs(n-1) + dfs(n-2);
    }
};

 从解法上看，这是一种低效的做法，时间复杂度为（2的n次方），那么为什么呢？

 我们发现，递归的解法重复计算，导致效率低下！

那么我们可不可以用一个备忘录记录下重复计算的值呢？

解法二（记忆化搜索）：