【计算思维作业】B.斐波那契加强版

问题

定义一个数列f(i) = f(i-1)+f(i-2), f(0) = 0, f(1) = 1.
求f(n) mod (1e9+7)

输入数据

一个正整数n，n<=1e5

输出数据

f(n) mod (1e9+7)

样例输入

3

样例输出

2

思路

关键是处理数据过大的问题（1e9+7大约是int的边界）

数学依据：

所以每次对只要每次都对k取模，就能把数据保持在[0,k]内，并且与取模前结果相等。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 100010
#define a 1000000007
long long int fvs[MAX]={0};
long long int newfibo2(int n)
{
    fvs[0]=0;fvs[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        fvs[i]=(fvs[i-1]+fvs[i-2])%a;
    }
    return fvs[n];
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<newfibo2(n)<<endl;
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 100010
#define a 1000000007
long long int fvs[MAX]={0};
long long int newfibo2(int n)
{
    fvs[0]=0;fvs[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        fvs[i]=(fvs[i-1]%a+fvs[i-2]%a)%a;//对每个数多单独取一次模（可以不要其实）
    }
    return fvs[n];
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<newfibo2(n)<<endl;
    return 0;
}