蓝桥杯python练习——数字串个数

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数字串个数 

问题描述

解析

代码

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数字串个数 

问题描述

小蓝想要构造出一个长度为 1000010000 的数字字符串，有以下要求:

1. 小蓝不喜欢数字 00，所以数字字符串中不可以出现 00;

2. 小蓝喜欢数字 33 和 77，所以数字字符串中必须要有 33 和 77 这两个数字。

请问满足题意的数字字符串有多少个？这个数字会很大，你只需要输出其对 109+7109+7 取余后的结果。

解析

不出现0，即每一位可能是1到9

必须要有3和7

逆向思维一下，可以用总的可能种类数9^10000减去不含有3或7的种类数

使用容斥原理，不含3或7的总种类数即为不含3的8^10000加上不含7的8^10000减去不含3也不含7的7^10000种

可以使用python内置的pow函数

内置的pow函数语法如下：

pow(x, y, z)

这里，x是底数，y是指数。如果提供了可选参数z，则会计算x的y次幂后对z取模，即计算pow(x, y) % z的结果。

代码

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
#不出现0，即每一位可能是1到9
#必须要有3和7
#逆向思维一下，可以用总的可能种类数9^10000减去不含有3或7的种类数
#使用容斥原理，不含3或7的总种类数即为不含3的8^10000加上不含7的8^10000减去不含3也不含7的7^10000种
mod = 10**9 + 7
print((pow(9,10000,mod) - 2 * pow(8,10000,mod) + pow(7,10000,mod)) % mod)