LeetCode100之验证二叉搜索树(98)--Java_验证二叉搜索树 java-优快云博客

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1.问题描述

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例1

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例2

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示

树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

难度等级

中等

题目链接

验证二叉搜索树

2.解题思路

这道验证二叉搜索树的题，如果树的遍历和二叉搜索树概念熟悉的人，可以很快的做出来。我们对二叉搜索树进行中序遍历的话，二叉搜索树中的节点会按照升序输出，也就是从小到大输出。所以我们想要判断它是否是一个二叉搜索树，直接将它中序遍历，判断是否是升序输出即可。

在升序遍历之前，我们需要定义一个变量来存储已有序列的最大值，也就是当前序列最后遍历出来的那个节点。

    //已经遍历的序列的最大值
    TreeNode max;

接着，我们要来确定递归结束的逻辑，如果节点为空，那就返回true，这没什么难度。

        //如果节点为空，返回true
        if(root == null){
            return true;
        }

然后，我们就可以按照中序遍历的模版进行遍历了。

先递归调用当前方法遍历左子树，判断左子树是否为二叉搜索树，如果不是，直接返回false。

        //左
        boolean left = isValidBST(root.left);
        if(!left){
            return false;
        }

接着，进行单层递归逻辑的处理。判断已有序列的最大值是否存在，如果存在的话，再判断当前节点的值是否大于已有序列的最大值，如果小于等于已有序列的最大值，那么序列就不是升序的，该二叉树也不是二叉搜索树，直接返回false；如果大于已有序列的最大值，则更新已有序列的最大值。

        //根
        //当前值小于已有序列的最大值，返回false
        if(max != null && root.val <= max.val){
            return false;
        }
        //更新序列的最大值
        max = root;

最后递归调用当前方法遍历右子树，判断右子树是否为二叉搜索树，并将结果直接返回。

        //右
        boolean right = isValidBST(root.right);
        //返回验证的结果
        return right;

这里要提一个小坑，是我已经一开始做题踩到的。我们一看到二叉搜索树，很容易就想到根节点大于左节点，小于右节点，然后就直接用这个逻辑来递归判断是不是二叉搜索树了。这种情况下，如果右子树的左子树的值小于当前的根节点的话，但是按照真正的二叉搜索树的定义，右边的节点必须全部大于根节点，所以这种情况是被误判为二叉搜索树，因为这里的判断逻辑只涉及了根节点和它的子节点，只有两层的范围，无法判断到第三层第四层，甚至更多层以下，所以单纯的简单依靠根节点大于左节点，小于右节点来判断是行不通的。

3.代码展示

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    //已经遍历的序列的最大值
    TreeNode max;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        //如果节点为空，返回true
        if(root == null){
            return true;
        }
        //左
        boolean left = isValidBST(root.left);
        if(!left){
            return false;
        }
        //根
        //当前值小于已有序列的最大值，返回false
        if(max != null && root.val <= max.val){
            return false;
        }
        //更新序列的最大值
        max = root;
        //右
        boolean right = isValidBST(root.right);
        //返回验证的结果
        return right;
    }
}