算法-分治算法

0 参考书

1. 《数据结构与算法之美》
2. 《LeetCode 101：和你一起你轻松刷题》

1 定义

1. 分治算法由分和治组成。以归并排序为例，分就是将原数组递归分解为2个子数组，直到子数组的长度为1，不可再分。治就是将排好序的2个子数组合成1个排好序的新数组，合二为一。

2 实践

1 241

class Solution {
    public List<Integer> diffWaysToCompute(String expression) {
        if (expression == null || expression.isEmpty()) {
            return Collections.emptyList();
        }

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        int index = 0;
        int count = 0;
        while (index < expression.length() && !isOperation(expression.charAt(index))) {
            count = count * 10 + expression.charAt(index) - '0';
            index++;
        }
        if (index == expression.length()) {
            return List.of(count);
        }
        // 到此判断当前expression字符串不为纯数字
		
        for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
            if (isOperation(expression.charAt(i))) {
            	// 这里是分，分的依据是当前字符为运算符，根据当前预算符分为2块，等它们分别得到结果，再计算当前运算符的结果
                List<Integer> left = diffWaysToCompute(expression.substring(0, i));
                List<Integer> right = diffWaysToCompute(expression.substring(i + 1));
                // 这里是治，得到当前运算符的结果
                for (int lInt : left) {
                    for (int rInt : right) {
                        res.add(calculate(lInt, expression.charAt(i), rInt));
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }

    public int calculate(int l, char c, int r) {
        switch (c) {
            case '+':
                return l + r;
            case '-':
                return l - r;
            case '*':
                return l * r;
        }
        return 0;
    }
    

    public boolean isOperation(char c) {
        return c == '+' || c == '-' || c == '*';
    }
}