洛谷 P8794 [蓝桥杯 2022 国 A] 环境治理

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[蓝桥杯 2022 国 A] 环境治理

题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P8794

题目描述

LQ 国拥有 $n$ 个城市，从 $0$ 到 $n-1$ 编号，这 $n$ 个城市两两之间都有且仅有一条双向道路连接，这意味着任意两个城市之间都是可达的。每条道路都有一个属性 $D$，表示这条道路的灰尘度。当从一个城市 A 前往另一个城市 B 时，可能存在多条路线，每条路线的灰尘度定义为这条路线所经过的所有道路的灰尘度之和，LQ 国的人都很讨厌灰尘，所以他们总会优先选择灰尘度最小的路线。

LQ 国很看重居民的出行环境，他们用一个指标 $P$ 来衡量 LQ 国的出行环境，$P$ 定义为：

$$P=\sum _{i=0}^{n-1}\sum _{j=0}^{n-1}d(i,j)$$

其中 $d(i,j)$ 表示城市 $i$ 到城市 $j$ 之间灰尘度最小的路线对应的灰尘度的值。

为了改善出行环境，每个城市都要有所作为，当某个城市进行道路改善时，会将与这个城市直接相连的所有道路的灰尘度都减少 $1$，但每条道路都有一个灰尘度的下限值 $L$，当灰尘度达到道路的下限值时，无论再怎么改善，道路的灰尘度也不会再减小了。

具体的计划是这样的：

• 第 $1$ 天，$0$ 号城市对与其直接相连的道路环境进行改善；
• 第 $2$ 天，$1$ 号城市对与其直接相连的道路环境进行改善；

……

• 第 $n$ 天，$n-1$ 号城市对与其直接相连的道路环境进行改善；
• 第 $n+1$ 天，$0$ 号城市对与其直接相连的道路环境进行改善；
• 第 $n+2$ 天，$1$ 号城市对与其直接相连的道路环境进行改善；

……

LQ 国想要使得 $P$ 指标满足 $P\le Q$。请问最少要经过多少天之后，$P$ 指标可以满足 $P\le Q$。如果在初始时就已经满足条件，则输出 $0$；如果永远不可能满足，则输出 $-1$。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n,Q$，用一个空格分隔，分别表示城市个数和期望达到的 $P$ 指标。

接下来 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数，相邻两个整数之间用一个空格分隔，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的值 $D_{i,j}(D_{}$