关于原码，反码，补码，及位操作符的概念

最新推荐文章于 2025-12-14 11:20:37 发布

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#算法

本文介绍了计算机中整数的原码、反码和补码表示方法，以及移位操作符（左移和右移）的工作原理。同时详细讲解了位操作符如按位与、按位或、按位异或和按位取反的使用方法和示例。

1.前言

在计算机中数据是通过二进制的方式存储的，所以就必然会有关于他们之间的存储方式和计算方法。

2.原码，反码，补码

整数的2进制表示方法有三种：即原码，反码和补码。有符号整数的三种表示方法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中最高位的1位是被当作符号位，剩余的都是数值位。符号位中0用来表示“正”，1表示“负”。

正数的原码反码补码都相同。

负数的原码，反码，补码却都不同。

原码：直接将数值按照正负数形式翻译成二进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

如果从补码得到原码的话则只需要进行相反的操作即可。

举例：

int a=-10;//-10存放在a中，a是整型变量，是4个字节，32个bit位
10000000000000000000000000001010//原码
11111111111111111111111111110101//反码，符号位不变，数值位按位取反
11111111111111111111111111110110//补码，反码加一

对于整型来说，数据存在内存中的其实就是补码。其原因为：在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于使用补码，可以将符号位和数值域统一处理，同时，加减法也可以统一处理（因为CPU只有加法器，只能运算加法），此外补码和原码之间可以相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

3.移位操作符

<< 左移位操作符

>> 右移位操作符

注意：只能操作正整数，移动的是二进制位。

3.1左移操作符

移位规则：左边抛弃右边补0

举例：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int num = 10;
	int n = num << 1;
	printf("n=%d\n", n);
	printf("num=%d\n", num);
	return 0;
}

操作示意：

3.2右移操作符

移位规则：分两种即逻辑右移和算数右移。

逻辑右移：左边用0填充，右边丢弃。

算数右移：左边用原该值的符号位填充，右边丢弃。

举例：

#include <stdio.h>
int main()
{
 int num = -1;
 int n = num>>1;
 printf("n=%d\n", n);
 printf("num=%d\n", num);
 return 0;
}

逻辑右移：

算数右移：

需要注意的是移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的。

4.位操作符 &，|，^，~

& 按位与有0为0，全1则1

| 按位或有1为1，全0则0

^ 按位异或相同为0，相异为1

~ 按位取反全部取反

须注意的是操作数必须为整数。

举例：

#include <stdio.h>
int main()
{
 int num1 = -3;
 int num2 = 5;
 printf("%d\n", num1 & num2);
 printf("%d\n", num1 | num2);
 printf("%d\n", num1 ^ num2);
 printf("%d\n", ~0);
 return 0;
}