### 回答1：
测试用例设计：
输入变量：month、day、year
边界值测试：
1. month=1, day=1, year=190，期望输出：190年1月2日
2. month=12, day=31, year=205，期望输出：2051年1月1日
3. month=2, day=28, year=190，期望输出：190年3月1日
4. month=2, day=28, year=200，期望输出：200年2月29日
5. month=2, day=28, year=1901，期望输出：1901年3月1日
6. month=2, day=28, year=2001，期望输出：2001年3月1日
7. month=2, day=29, year=200，期望输出：200年3月1日
8. month=2, day=29, year=190，期望输出：190年3月1日
9. month=2, day=29, year=2001，期望输出：无效日期
10. month=4, day=31, year=200，期望输出：无效日期
11. month=6, day=31, year=200，期望输出：无效日期
12. month=9, day=31, year=200，期望输出：无效日期
13. month=11, day=31, year=200，期望输出：无效日期
等价类测试：
1. month=1, day=15, year=200，期望输出：200年1月16日
2. month=2, day=15, year=200，期望输出：200年2月16日
3. month=3, day=15, year=200，期望输出：200年3月16日
4. month=4, day=15, year=200，期望输出：200年4月16日
5. month=5, day=15, year=200，期望输出：200年5月16日
6. month=6, day=15, year=200，期望输出：200年6月16日
7. month=7, day=15, year=200，期望输出：200年7月16日
8. month=8, day=15, year=200，期望输出：200年8月16日
9. month=9, day=15, year=200，期望输出：200年9月16日
10. month=10, day=15, year=200，期望输出：200年10月16日
11. month=11, day=15, year=200，期望输出：200年11月16日
12. month=12, day=15, year=200，期望输出：200年12月16日
错误输入测试：
1. month=13, day=15, year=200，期望输出：无效日期
2. month=, day=15, year=200，期望输出：无效日期
3. month=2, day=30, year=200，期望输出：无效日期
4. month=2, day=29, year=190，期望输出：无效日期
5. month=4, day=31, year=200，期望输出：无效日期
6. month=6, day=31, year=200，期望输出：无效日期
7. month=9, day=31, year=200，期望输出：无效日期
8. month=11, day=31, year=200，期望输出：无效日期
以上是黑盒测试方法的边界值设计测试用例。
### 回答2：
黑盒测试是一种测试方法，该方法在不考虑程序内部细节的情况下，只关注输入输出的情况。在设计测试用例时，需要考虑各种可能的输入组合，以及它们的边界值，以确保程序能够正常运行。
下面是根据题目给定的要求，设计测试用例的边界值。
1. month输入为合法值，包括1和12。例如，当month=1时，应该输出1月2日。当month=12时，应该输出12月2日。
2. day输入为合法值，包括1和31。例如，当day=1时，应该输出该年该月的第二天日期。当day=31时，应该输出下一年该月的第一天日期。
3. year输入为合法值，包括1900和2050。例如，当year=1900且month=1且day=1时，应该输出该日期的下一天日期。当year=2050且month=12且day=31时，应该输出下一年的第一天日期。
4. 当输入有非法值时，程序应该给出错误提示或默认值。例如，当month输入为0或13时，应该给出错误提示，而不是输出不符合预期的日期。当day输入为0或32时，同样应该给出错误提示。
5. 还应该测试输入的组合，以确保程序能够正确地处理。例如，当输入为2月28日且为闰年时，应该输出2月29日；当输入为4月31日时，应该给出错误提示或默认值。
综上所述，黑盒测试方法的边界值设计测试用例应该考虑合法值的最大和最小取值，非法值得处理以及各种输入组合的情况，以保证程序能够正常运行。
### 回答3：
边界值设计测试用例如下：
1. 输入最小边界值：month=1, day=1, year=1900，预期输出为1900年1月2日。
2. 输入最大边界值：month=12, day=31, year=2050，预期输出为2051年1月1日。
3. 输入月份最小边界值：month=1, day=15, year=2000，预期输出为2000年1月16日。
4. 输入月份最大边界值：month=12, day=15, year=2000，预期输出为2000年12月16日。
5. 输入日期最小边界值：month=6, day=1, year=2000，预期输出为2000年6月2日。
6. 输入日期最大边界值：month=6, day=30, year=2000，预期输出为2000年7月1日。
7. 输入年份最小边界值：month=6, day=1, year=1900，预期输出为1900年6月2日。
8. 输入年份最大边界值：month=6, day=1, year=2050，预期输出为2050年6月2日。
9. 输入非法日期值：month=2, day=30, year=2000，预期输出为输入日期非法。
10. 输入闰年2月：month=2, day=29, year=2000，预期输出为2000年3月1日。
11. 输入非闰年2月：month=2, day=29, year=2001，预期输出为输入日期非法。
12. 输入带有前导0的日期：month=05, day=01, year=2000，预期输出为2000年5月2日。
13. 输入非法月份：month=13, day=1, year=2000，预期输出为输入日期非法。
14. 输入非法年份：month=1, day=1, year=3000，预期输出为输入日期非法。
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