java——快慢指针思想

一、快慢指针的思想

       快慢指针法是一种常用的解决链表问题的算法思想。它的基本思想是使用两个指针，一个快指针和一个慢指针，它们以不同的速度遍历链表。

       具体来说，快指针每次移动两步，而慢指针每次移动一步。通过这种移动方式，快指针相对于慢指针的速度是两倍。当快指针到达链表末尾时，慢指针正好指向链表的中点。

二、应用场景

2.1寻找链表的中点：

       在链表中找到中点是许多问题的关键步骤。通过使用快慢指针法，快指针可以更快地遍历链表，而慢指针则以较慢的速度遍历。当快指针到达链表末尾时，慢指针正好位于链表的中间位置。

示例代码：

   public ListNode middleNode(ListNode head) {
        //使用快慢指针
        ListNode fast = head, low = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            low = low.next;
        }
        return low;
    }

原理：

        上图为y轴为速度，x轴为时间的坐标图， fast，low的斜率代表速度，fast是low的两倍，在相同时间内，fast走过的路程为大三角形的面积，low的路程为红色三角形，很显然，大三角形的面积为红色三角形面积的两倍，也就是fast走的路程为low的两倍，所以当fast遍历完了链表时，low指针刚好在链表的中点，我们只需要return low，就可以找到链表的中点。

2.2判断链表是否有环：

         快慢指针法也可以用于判断链表是否存在环。如果链表中存在环，那么快指针终究会追上慢指针并与其相遇。这是因为快指针每次移动两步，而慢指针每次移动一步，所以快指针会在环内多绕几圈，最终与慢指针相遇。

示例代码：

    ListNode fast = head, low = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            low = low.next;
            if (fast == low) {
                return true;
            }
        }
        return false;

原理：

只需要让二者在同一起跑线上出发，如果跑的快的指针在遍历完链表之前绕了圈追上了跑的慢的指针，那就说明链表存在环。

         解决其他问题：除了寻找中点和判断是否有环外，快慢指针法还可以应用于其他链表问题，如合并两个有序链表、判断链表是否交叉等。通过调整快慢指针的移动方式，我们可以灵活地解决各种链表问题.