【数据结构】之优先级队列(堆)

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一、优先级队列的概念

队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优先级，一般出队列时，可能需要优先级高的元素先出队列
在这种情况下，数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。这种数据结构就是优先级队列(Priority Queue)
PriorityQueue底层使用了堆这种数据结构，而堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整

二、优先级队列的模拟实现

1.堆的存储

堆的性质：
(1).堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
(2).堆总是一棵完全二叉树
堆的存储方式有：小根堆、大根堆
小根堆：根节点总是比左右子节点小

大根堆：根节点总是比左右子节点大

堆是一棵完全二叉树，因此可以用层序存储的方式进行，存储在数组当中
将元素存储到数组后，在以实现树的方式对堆进行实现。设 i 结点为数组中的下标，则有以下特点：
(1).如果i为0，则i表示的节点为根节点，否则i节点的双亲节点为 (i - 1)/2
(2).如果2 * i + 1 小于节点个数，则节点i的左孩子下标为2 * i + 1，否则没有左孩子
(3).如果2 * i + 2 小于节点个数，则节点i的右孩子下标为2 * i + 2，否则没有右孩子

2.堆的创建

这里我们创建的堆是大根堆的形式
大根堆的特点是根节点的元素始终比左右子树都要大，所以我们要调整这棵树，是需要将较小的根的从上面下降至下面，简称向下调整。这里，就需要定义两个变量，一个找到最后一个数组元素即 child 结点，另一个则要找到这个结点的父节点即 parent 结点
我们以集合{ 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 }中的数据，将其创建成大根堆

大致操作如下图，以 第一次调整 数字 37 为例实现：

3.堆排序代码的实现

public class TestHeap {
   
   
    public int[] elem;
    public int usedSize;
    //对数组进行初始化
    public TestHeap() {
   
   
        this.elem = new int[10];
    }
    //赋值
    public void initElem(int[] array) {
   
   
        for (int i =