ljy的博客

核心信息是每天的属性增长和每个技能的学习要求。小U最近沉迷于一款养成类游戏，游戏中的角色拥有三项属性：体力、智力和武力，初始值均为0。在游戏中，玩家可以通过学习新技能来增强角色，但前提是角色的三项属性必须达到技能学习的要求。表示第一天体力增加1，智力增加1，武力增加2，第二天分别增加2，2，1，第三天分别增加2，1，2。表示，数组中的每个元素是一个长度为3的一维数组，分别表示学习某个技能所需的最低体力、智力和武力值。表示，每个元素是一个长度为3的一维数组，分别表示每天的体力、智力和武力增加值。

我们可以通过动态规划来解决这个问题。定义一个二维数组 f，其中 f[i][0] 表示到达第 i 层且最后一步是走一步的走法数，f[i][1] 表示到达第 i 层且最后一步是走两步的走法数。根据题意，f[i][0] 可以由 f[i−1][0] 和 f[i−1][1] 转移而来，而 f[i][1] 只能由 f[i−2][0] 转移而来（因为不能连续走两步）。最终答案是 f[n][0]+f[n][1]。小U最近决定挑战一座非常高的楼梯，每次他可以选择走一步或两步，但有一个重要的限制：他不能连续走两步。

滚到地面时，体积会膨胀 xi 倍。因此，总体积可以表示为 ∑i=0H−1​ai​⋅xi。我们需要在计算过程中对结果取模 10^9+7，以避免数值溢出。题目要求计算所有雪球滚落到地面的总体积，并对结果取模 10^9+7。你的任务是帮助计算所有雪球滚落到地面的总体积。我们需要计算所有滚落到地面的雪球的总体积，并对结果取模。也就是说，雪球的初始体积为。滚到地面时，它的体积会膨胀。

为了高效地计算任意子矩阵的美味度之和，我们可以使用前缀和数组来预处理原始矩阵，从而在 O(1) 时间内计算出任意子矩阵的美味度之和。列的矩形蛋糕，每个小正方形区域都有一个代表美味度的整数。小R打算切割出一个正方形的小蛋糕给自己，而剩下的部分将给小S。她希望两人吃的部分的美味度之和尽量接近。列的矩形蛋糕中，找到一个正方形的小蛋糕，使得小R和小S吃到的部分的美味度之和尽量接近。我们需要计算出所有可能的正方形的美味度之和，并找到使得。我们定义小R吃到的部分的美味度之和为。，而小S吃到的部分的美味度之和为。

题目要求统计数组中满足两个条件的元素数量：1) 元素是偶数；2) 元素在给定的区间 [l,r] 内。我们可以通过遍历数组，对每个元素进行条件判断，统计满足条件的元素数量。由于我们只需要遍历数组并检查每个元素是否满足条件，因此不需要额外的复杂数据结构。小C定义了一个“完美偶数”。现在，小C有一个长度为 nn 的数组 aa，她想知道在这个数组中有多少个完美偶数。：在函数开始时，初始化一个计数器。满足所有条件，则将计数器。用于记录完美偶数的个数。：遍历结束后，返回计数器。来判断它是否为偶数。

多米诺骨牌游戏规则非常简单，将骨牌按一定间距的尺寸排成单行，或分行排成一片。推倒第一张骨牌，其余发生连锁反应依次倒下，或形成一条长龙，或形成一幅图案。小 A 觉得多米诺骨牌超级没意思，所以他想了点小花招。小 A 将 n 个多米诺骨牌放在一条线上，每一块都垂直竖立。他同时将一些骨牌向左或向右推倒。注意：不会出现连续向左或者向右推的情况。每过一秒，被推向左边或右边的骨牌会将左边或右边的相邻骨牌推倒。当一个骨牌，其左边倒向它的骨牌数目与其右边倒向它的骨牌数目相等时，由于力的平衡，该骨牌将依然保持竖立。

班里有 N 个学生，第 i 个学生的分数是A_i。当且仅当分数 <=A_i的学生数量多于分数比他高的数量时，第 i 个学生会说谎。求出有多少学生会说谎。

题目要求统计字符串中不同整数的数目，其中整数由连续的数字组成，且需要去除前导零。我们可以通过遍历字符串，识别出所有连续的数字段，并去除这些数字段的前导零，然后将这些数字段存储到集合中，最后集合的大小即为不同整数的数目。，该字符串由数字和小写英文字母组成。小R想用空格替换每一个不是数字的字符。然后，他希望统计在替换后剩下的整数中，需要处理一个由数字和小写英文字母组成的字符串。的十进制表示不同，才认为它们是不同的整数。，替换后形成的字符串是。不同的整数有三个，即。注意，只有当两个整数的。

小T设计了一套密码变换规则，将输入的字符串转换成一串数字密码。大写字母先转为小写字母，再跳到字母表中的前一个字母，并按上述规则转换为对应的数字。需要将输入的字符串按照特定的规则转换成一串数字密码。例如：对于输入字符串。，转换后的数字密码为。非字母字符保持不变。

她想知道其中有多少子数组可以被称为「好子数组」。一个子数组被称为「好子数组」是指它包含的不同整数个数恰好为。子数组指的是数组的连续部分。小M需要找出所有满足条件的子数组，并计算它们的数量。个不同整数的子数组的数量。这种方法利用了滑动窗口和哈希表来高效地统计子数组的数量。个不同整数的子数组的数量。我们可以通过计算包含最多。题目要求找出数组中所有包含恰好。小M有一个由正整数组成的数组。个不同整数的子数组的数量，然后减去包含最多。个不同整数的子数组的数量，来得到恰好包含。

具体来说，对于每个数，我们提取其每一位数字，并检查该数是否能被该数字整除。如果找到一个满足条件的数，我们就可以直接返回该数，因为它必定是最大的关键数。小M拿到了一些整数，他定义“关键数”为至少能被其一位数字整除的数。换句话说，如果一个数的某一位数字可以整除该数本身，则称该数为关键数。由于我们需要处理的是整数，并且需要检查每一位数字，因此我们可以将整数转换为字符串来方便地访问每一位数字。之间最大的一个数，这个数被称为“关键数”。关键数的定义是：该数的某一位数字可以整除该数本身。

题目要求将给定的概率公式化简成一个最简分数 p/q，并计算 p+q 的值模10的结果。这个公式最终的结果可以简化成一个最简分数p/q，小U想知道p+q的值模10的结果是多少。通过观察和化简，可以发现公式可以进一步简化为：2(k+1)n(k+1)n+(k−1)n​。这个公式可以直接表示为一个分数形式，然后通过。类来处理分数的化简和计算。

次修复操作后，找到字符串中由相同字符组成的最长连续子串的最大长度。次修复操作后，字符串中由相同字符组成的最长连续子串的最大长度是多少。我们可以通过枚举每个字符作为目标字符，然后使用滑动窗口来计算在最多。字符串中有些位置的字符可以通过修复操作来修改为。中的任意一个字母，这个修复操作最多可以进行。次修复操作下，以该字符为连续子串的最大长度。小R有一个由小写字母组成的字符串。现在，小R想知道，经过最多。，以及哪些位置可以进行修复的指示。表示哪些下标可以修改，如果为。那么就可以修改，如果为。

一个整数如果由相同数字构成，可以称为完美整数；比如说1、11、333就是完美整数，12、19、101就是不完美的整数。 现在想知道，在区间 中有多少个整数是完美整数。 每个样例有一行，是整数 和 ；（1 ≤ x ≤ y ≤ 10^9） 每一个样例一行，是整数 ，表示区间 中有 m 个整数是完美整数。1 1092 22101 ≤ t ≤ 10001 ≤ x ≤ y ≤ 10^9定义完美整数：生成完美整数：筛选区间内的完美整数：计数：生成完美整数：筛选和计数：

C++实现。

中找到一个数，使得其偶数因子数量最多。偶数因子数量的计算可以通过将数分解为2的幂次来实现。小C特别喜欢偶数，但她的喜好程度依赖于一个数中包含多少个偶数因子。中，哪个数是她最喜欢的，意味着这个数的偶数因子数量最多。你能帮她找出最喜欢的那个数吗的喜好程度吗？就是小C对这个数的喜好程度。现在，小C想知道，在区间。，它有4个偶数因子，是这个区间中喜好程度最高的。中2的幂次的最大值。中所有数中2的幂次最大的那个数。都是偶数，那么因子的数量。提示：小C最喜欢的数是。，因为它的因数分解为。，共有3个偶数因子。

题目要求在给定的合理区间 [L,R] 内，计算有多少种不同的选择组合可以使最终的融合结果落在这个区间内。然而，小茗同学只考虑了单个预估目标变换值的值域，导致最后的融合公式可能会输出非常小或非常大的数值。从可维护性和便于统计的角度来说，小茗同学希望融合公式的输出值尽可能“合理”，更具体地，小茗同学需要统计融合公式输出值在[L,R]中的方案数。在推荐系统中，对于一件物品会使用若干模型预估若干个目标，如点击率，观看时长等，然后将这些目标结合起来形成一套融合公式并以此来给出推荐物品的序。

Python实现。

题目要求判断一个数组是否满足两个条件：首先，数组必须是严格升序的；其次，相邻元素的差值数组必须是严格降序的。我们可以通过遍历数组来检查这两个条件是否满足。你能帮小U判断这个数组是否满足上述两个条件吗？要解决这个问题，我们需要检查数组。**如果两个条件都满足，返回。

Python实现。

题目要求从给定的数组中选择一个或多个数，使得这些数的按位与结果不为0，并且这个结果可以被2m整除，同时要求m尽可能大。核心信息是按位与结果不为0，且能被2m整除，这意味着按位与结果的最低m位必须全为0，而第m+1位必须为1。为了最大化m，我们需要找到一个子集，使得其按位与结果的第m+1位为1，而第m位及以下全为0。的数组，她想从中选择一个或多个数，使得这些数的按位与（AND）的结果不为0，并且这个结果可以被。她的目标是选取这样的数，使得整数。你需要帮助小E找到能够使得。

接下来，考虑每两个点之间的距离在所有排列中出现的次数。对于任意两个点 ai​ 和 aj​，它们之间的距离 ∣ai​−aj​∣ 在所有排列中出现的次数是 2×(n−1)!例如，有三个点 [1,3,5][1,3,5]，按照顺序 a1,a2,a3a1​,a2​,a3​ 访问，走过的路径为：∣1−0∣+∣3−1∣+∣5−3∣=5∣1−0∣+∣3−1∣+∣5−3∣=5。按照顺序 a1,a3,a2a1​,a3​,a2​ 访问，走过的路径为：∣1−0∣+∣5−1∣+∣3−5∣=7∣1−0∣+∣5−1∣+∣3−5∣=7。

C++解题。

题目要求判断是否可以制作一个符合要求的骰子，即所有相对的两面的数字之和必须相等。核心信息是骰子的每一面对应的数字之和必须相等，且总和 s 必须是 n/2 的倍数。这个骰子不同于普通的六面骰子，它的每一面都标有不同的数字 a1,a2,…,ana1​,a2​,…特殊的是，这个骰子必须满足一个条件：所有相对的两面的数字之和必须相等。例如，对于一个六面骰子，数字为 1,2,3,4,2,31,2,3,4,2,3，一种合法的排列可以是：上面是11，下面是44，前面是22，后面是33，左边是22，右边是33。

小R有一个长度为 nn 的字符串 ss，她需要从第1个字符走到第 nn 个字符。她每次只能走到相邻的字符。当她从 sisi​ 走到 si+1si+1​ 时，会消耗 si+1−sisi+1​−si​ 点体力值。如果 si+1−sisi+1​−si​ 是负数，表示她恢复了 ∣si+1−si∣∣si+1​−si​∣ 点体力值。若体力值降到小于 00，小R将无法继续走。字符'a'代表 1，字符'b'代表 2，依次类推。初始时，小R拥有 kk 点体力值。

小R正在研究一种特殊的排列，称为“好排列”。一个排列被称为“好排列”，当且仅当其中所有相邻的两个数的乘积均为偶数。现在给定一个正整数 n，小R想知道，长度为 n 的好排列共有多少种。题目要求计算长度为 n 的好排列的数量，其中好排列的定义是所有相邻的两个数的乘积均为偶数。首先，我们需要理解偶数乘积的条件：两个数中至少有一个是偶数。因此，好排列中的所有数必须是偶数或者奇数交替排列。对于长度为 n 的排列，我们可以将其分为两部分：偶数和奇数。如果 n 是奇数，那么偶数和奇数的数量相差1。

表示不同饮料的价格。每天早上，小U最多会花费不超过 xx 元，他可能选择一份主食、一杯饮料，或只选择主食或饮料中的一个。你的任务是计算小U每天早上有多少种不同的选择，满足其最大花费不超过 xx。题目要求计算小U在早餐店有多少种不同的选择，使得其花费不超过给定的最大金额 x。小U每天早上可以选择一份主食、一杯饮料，或者只选择主食或饮料中的一个。小U同学每天在早餐店有多种主食和饮料可以选择。的情况下，有多少种不同的选择。，则一共有 5 种不同的选择。例如：对于输入的主食价格。表示不同主食的价格，

小U定义了一个“好字符串”，它的要求是该字符串中不包含任意长度不小于2的回文子串。现在小U拿到了一个字符串，她想知道有多少个非空的子序列是“好字符串”。你的任务是帮助她计算出这些子序列的数量。例如，对于字符串 ，它的子序列中除了 和 以外，其余五个子序列都是“好字符串”。注意：由于答案可能非常大，你需要对结果取 10^9+7进行输出。样例1：样例2：样例3：定义状态：状态转移：计算结果：初始化：状态转移：计算结果：Python解题思路说明题目要求计算一个字符串中所有不包含任意长度不小于2的

Python解题。

中位数的定义是当数据个数为奇数时，中位数是中间的那个数；当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值。为了高效地维护和查找中位数，我们可以使用两个堆：一个最大堆（用于存储较小的一半数据）和一个最小堆（用于存储较大的一半数据）。给定餐厅营业的总天数NN，以及每天的客流量数据RiRi​，你需要输出一个长度为NN的序列，其中第ii个值表示从第一天到第ii天的中位客流量。为此，他需要计算从第一天到第ii天的中位客流量，并将其四舍五入为整数。通过这种方式，你可以高效地计算每一天的中位数，并将其四舍五入为整数。

通过动态规划，我们可以有效地计算出所有可能的替换方案，并判断哪些方案满足条件。这个方法的时间复杂度是，其中n是字符串的长度，p是给定的正整数，10 是?可以替换的数字个数。

小U有一个长度为 nn 的数组，她需要计算这个数组的总和 sum=a1+a2+...+ansum=a1​+a2​+...+an​。小U可以使用一次魔法，将其中一个加号变成乘号，以使得最终的总和最大。你需要帮小U找到这个最优的方案，计算出最大的可能总和。

小U想要帮助小B绘制一个大小为nn的字母"O"。图形的外框由"."和"*"组成，中间是字母"O"，其中部分内容由"O"和"."混合形成。图形的大小由输入的正整数nn决定，最终的输出是一个 5n×5n5n×5n 的图形，要求每行长度为5n5n，图案由三种字符组合而成。

通过动态规划，我们可以从底部向上计算每个位置的最大分数，最终得到从最上方任意位置开始的最大分数。

通过理解奇数和偶数的分布，以及如何计算相邻奇数的对数，我们可以避免生成所有排列，从而优化计算过程。

小U手中有一个包含 N 个整数的数组 A，它的编号从 0 到 N - 1。小U可以执行一种操作：在任意时刻选择数组中任意奇数索引 i 的元素 A[i] 并将其删除。也就是说，用户可以从数组中删除所有位于奇数索引处的元素。你的任务是帮助小U判断是否可以通过若干次这样的操作使得数组 A 中剩下的所有元素都是奇数。如果可以实现，则返回 1；否则，返回 0。例如：给定数组 A =[3, 5, 2]，第一次操作中可以删除 A[1]，数组变为[3, 2]。接下来，再删除 A[1]，数组变为[3]。

通过以上步骤，你可以逐步实现这个算法。首先进行矩阵的转置操作，然后计算每个位置的差值并累加，最终得到转置权值。

小U有一个长度为n的数组。如果数组中存在长度为 3 的子数组，满足，则这个数组被称为“有趣的”。小U可以通过修改数组中的某个元素来打破这种“有趣”的性质。她想知道，最少需要进行多少次操作才能使数组变得不再有趣。

组成的字符串，并且他可以通过每次操作将任意一个字符修改为其他任意字符。小M想知道，将这个字符串转变为平衡串所需的最少操作次数是多少？的数量与字符串长度一半的差值，来确定需要进行的最少操作次数。的数量已经等于字符串长度的一半，则不需要任何操作；的数量之和也是 2。保证字符串的长度为偶数。的数量应为字符串长度的一半。由于字符串的长度为偶数，因此平衡串中。小M定义了一个“平衡串”，这个字符串仅由字符。现在，小M手头有一个由。组成的字符串转换为平衡串，即。的数量达到字符串长度的一半。转换为其他字符，使得。