在Python中判断素数的方法

1.试除法

        试除法是最基本的素数判断方法，通过从2到√n逐一检查是否有因数来判断一个数是否为素数。其时间复杂度为O(√n)，适用于单个素数判断。

import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

2.优化的试除法

        基本试除法需要检查从2到√n的所有整数，而优化的试除法只需要检查6k±1形式的数，减少了约2/3的检查次数，适用于单个素数的高效判断。

def is_prime_optimized(n):
    if n < 2:
        return False
    if n <= 3:
        return True
    if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

3.埃拉托斯特尼筛法

        埃拉托斯特尼筛法是一种经典的算法，用于快速找出一定