【数据结构】树如何定义 | 如何存储 | 实际应用

前言 

如上图，A中的孩子的个数是不固定的。我们无法精确的每个不同的根结点有多少个孩子。所以并不能精确知道需要定义多少个孩子节点。

struct TreeNode
{
	int val;
	struct TreeNode* child1;
	struct TreeNode* child2;
	struct TreeNode* child3;
	//...
	//这样显然是不能的
};

树的表示

指针数组表示法

   

#define N 6
//假设数的度为6
struct TreeNode
{
	int val;
	struct TreeNode* childArr[N];
	//指针数组-这些指针指向孩子数组
};

但是很显然这个指针数组定义树的存储时有一个前提：那就是这个树的度是确定好的。

并且一个树的度是所有结点中最大度的结点的度，但是并不是每一个结点的度均为树的度，而是小于或者等于。那么这样就会出现一种情况，好多节点的指针就会浪费。

顺序表表示法

那么解决这种情况，可以利用我们以前学习的顺序表，需要几个就插入几个。

struct TreeNode
{
	int val;
	SeqList childSL;
	//顺序表存储孩子
};

左孩子右兄弟表示法（重点）

树结构相对线性表就比较复杂了，要存储表示起来就比较麻烦了，既然保存值域，也要保存结点和结点之间的关系，实际中树有很多种表示方式如：双亲表示法，孩子表示法、孩子双亲表示法以及孩子兄弟表示法 等。我们这里就简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法。 

//左孩子右兄弟
struct TreeNode
{
	int val;
	struct TreeNode* leftchild;
	struct TreeNode* rightbrother;
};

举一个简单的例子就是，假如我要生小孩，我想要生三个小孩，但是我觉得生三个小孩很麻烦，带三个小孩很累啊，那我就可以先生老大，等老大有能力照顾弟弟妹妹的时候，我再生老二，同理再过几年让老二带老三，那这样我就可以轻松一点啦~

那么这里的“左孩子右兄弟”的原理也是类似的，我们可以看一下下面的图例：

树的实际应用

那么在实际情况中，我们什么时候会遇到树呢？

在学习Linux操作系统中，我们可以知道Linux的文件系统的目录树，文件系统就是一个树形结构。当前目录下可以有很多个文件夹或者文件，那么文件夹就有可能是叶子，也有可能
会分下去，每个下面可以有任意多个孩子，那就是一个树形结构。

• 我们平时敲在Linux中敲的ls，其实底层就是链式结构的遍历，通过找到父节点，然后找到第一个孩子，然后第一个孩子再去用兄弟指针找到把所有的兄弟都找出来。
• 所以在Linux中，我们所学习的指令本质也就是一串代码。每一个命令底层就是一个程序。目录相关的文件相关的都是程序。
• 但是在Windows操作系统中，其实就是一个森林，假如在电脑上插入一个U盘的话，那么就是一个森林。例如C盘、D盘、E盘等也就是一个森林。