在java中为什么8字节的long取值范围小于4字节的float?

long

long：在Java中表示整数类型，占据8字节（即64位）的存储空间

若不考虑正负，则其表示最大范围是：全为零~全为一，即从0~2⁶⁴-1;
但数据在计算机中以二进制的补码存储，即有正负也有相应的反码、补码，那么long所能表示范围是多少呢？

-2 ⁶³<= long <= 2 ⁶³ - 1

即：

-9,223,372,036,854,775,808到 9,223,372,036,854,775,807

float

​ 在Java中，4字节的float遵循 IEEE 754标准，为单精度浮点数

要表示单精度浮点数，需将数据表示为科学计数法的表示方法，并分离出符号、指数、尾数；详情可见：单精度浮点数表示

那么，单精度浮点数的表示范围是多少呢？

---

指数：
在IEEE 754标准中，对于指数部分全0和全1具有特殊意义：全0的指数部分表示非规格数，全1的指数部分表示特殊数；
因此，除去全0和全1，指数部分可表示：0000 0001 ~ 1111 1110；即 1 ~ 254，因此减去偏移量，其表示范围实际上是：-126 ~ 127

---

尾数：
23位尾数，从全0到全1，因为隐藏了整数部分的1（用科学计数法表示二进制数时，1 <= a < 2，因此 a 的整数部分为1）

综上，单精度浮点数的表示范围为：

±a x 2^指数：-[1, 1.99999988079071) x 2^-126 ~ +[1, 1.99999988079071) x 2¹²⁷（注意开闭区间）
即：
​

1.18 x 10 ^-38 ~ 3.4 x 10 ³⁸

而，long数据类型所表示的范围为：
-9.2 x 10 ^-18 ~ 9.2 x 10 ¹⁸

因此，4字节的float所表示范围要大于8字节long所表示的范围.

---

Q：为什么表示浮点数的指数部分时，会有偏移量的存在？——单精度偏移量为127，双精度偏移量为1023
Q：指数部分，全0和全1所表示的特殊数的作用又是什么呢？