前后前缀

一种特殊的前缀方法：

通过前后两次前缀，可以求出目的区间值

 例题1：

最大或值：2680. 最大或值 - 力扣（LeetCode）（贪心+前缀）

 

贪心可知只让一个数变化最后或值最大，所以通过前后缀求出区间数，使得变化所有区间数求出最大就行

class Solution {
public:
    long long maximumOr(vector<int>& nums, int k) {
        int n=nums.size();
        vector<long long>l(n+10,0);
        vector<long long>r(n+10,0);
        for(int i=1;i<=n;i++) l[i]=l[i-1] | nums[i-1];
        for(int i=n-1;i>=0;i--) r[i]=r[i+1] | nums[i];
        long long max1=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            long long current=(l[i] | r[i+1]) | ((long long)(nums[i]) << k);
            max1=max(current,max1);
        }
        return max1;
    }
};

例题2：

爱吃糖的小蓝：1.爱吃糖的小蓝 - 蓝桥云课 （前缀+二分）

 

 先进行前后缀和计算，这样可以找到需要删除的中间糖果区间，然后在确定前区间的情况下二分优化找到后区间选择的糖果位置

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,h;
int a[1000010],pre[1000010],nex[1000010];
signed main()
{
	cin>>n>>h;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		pre[i]=pre[i-1]+a[i];
	}
	for(int i=n; i>=1; i--)
	{
		nex[i]=nex[i+1]+a[i];
	}
	if(pre[n]<=h)
	{
		cout<<pre[n]<<endl;
		return 0;
	}
	int ans=0;
	for(int i=0; i<=n; i++)
	{
		if(pre[i]>h) break;
		int target=h-pre[i];
		int index=lower_bound(nex+i+1,nex+n+1,target,greater<int>())-nex; //第一个不大于target的元素位置(-next+1是不小于) greater需要反方向找 
		if(index>n)
		{
			ans=max(ans,pre[i]);
		}
		else
		{
			ans=max(ans,pre[i]+nex[index]);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}