字母的贡献度

1.贡献度的想法和来源

贡献度的概念可以从组合数学的角度来理解。假设我们有一个字符串，目标是计算某个字符对所有子串的贡献次数。我们考虑字符在各个子串中的出现次数，关键在于如何组合该字符与其左右的字符来构成子串。

2.计算贡献度的核心思想：

1. 确定字符的位置：对于某个字符，它位于字符串的某个位置。
2. 左边的选择：计算在该字符左边能组成多少个有效子串。一般来说，左边的选择由字符到字符串左边的距离决定。
3. 右边的选择：同样地，计算该字符右边能组成多少个有效子串。右边的选择由字符到字符串右边的距离决定。

然后，字符的贡献度（即该字符参与的子串数目）就可以通过计算：

贡献度=(左边选择的个数)×(右边选择的个数)贡献度=(左边选择的个数)×(右边选择的个数)

这个计算方式的关键是：每一种从左侧选择的方式都可以和每一种从右侧选择的方式配对，形成一个新的子串。

3.适用问题：要求计算包含某个字符的子串数时

题目链接：2.子串分值 - 蓝桥云课

 

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
string s;
int sum=0;
signed main()
{
	cin>>s;
	for(int i=0; i<s.size(); i++) //计算贡献度：字母的贡献度 = (左边的步数 + 1) * (右边的步数 + 1)
	{
		int left=0,right=0;
		for(int j=i-1; j>=0 && s[j]!=s[i]; j--) //计算左边的步数
		{
			left++;
		}
		for(int j=i+1; j<s.size() && s[j]!=s[i]; j++)
		{
			right++;
		}
		sum+=(left+1)*(right+1);
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}