选数异或

//先暴力想法，观察时间复杂度 O(m*n^2) 肯定不行

//然后想到 公式转换：a[i]^a[j]=x  a[j]=a[i]^x  时间按复杂度O(m*n),还是不行

//最后看答案 动态规划 + 哈希表 完成，确实不会。。。

不过看评测样例与约定，发现应该是暴力得百分之二十，优化一下我的方法应该是百分之四十，比赛时一定要到掌握百分之四十这个程度

我的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10000010];
int n,m,x;
int main()
{
	cin>>n>>m>>x;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	while(m--)
	{
		unordered_set<int>nums;
		bool found=false;
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		for(int i=l; i<=r; i++)
		{
			int target=a[i]^x; //a[i]^a[j]=x  a[j]=a[i]^x 
			if(nums.find(target)!=nums.end())
			{
				found=true;
				break;
			}
			nums.insert(a[i]);
		}
		if(found)
		{
			cout<<"yes"<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<"no"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

标准答案：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// dp[i] 表示从 1 到 i 的区间中，存在一个与 x 异或后的数能够匹配的最长区间的右端点
// n: 数组 a 的长度
// m: 查询的次数
// x: 需要与数组元素异或的值
int dp[100010], n, m, x;

int main()
{
	// 输入 n（数组长度），m（查询次数），x（异或值）
	cin >> n >> m >> x;

	// unordered_map 用于存储每个数字最后出现的索引位置
	unordered_map<int, int> last;

	// 从 1 到 n 遍历数组，更新 dp 数组
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int a;
		// 读取数组中的每个元素
		cin >> a;

		// dp[i] 表示当前元素 a 和之前元素异或后，是否存在符合条件的值（x ^ a）
		// last[x ^ a] 存储的是 x 异或当前值后，之前出现过的元素的索引位置
		// 如果之前存在符合条件的数对，则取 dp[i-1] 与 last[x ^ a] 的最大值
		dp[i] = max(dp[i - 1], last[x ^ a]); //last[x^a]判断存在a[j]

		// 更新当前元素 a 的位置
		last[a] = i; 
	}

	// 处理 m 次查询
	while (m--)
	{
		int l, r;
		// 读取每次查询的区间 [l, r]
		cin >> l >> r;

		// 判断在区间 [l, r] 内是否存在符合条件的数对
		// dp[r] 记录了从 1 到 r 的最大符合条件的右端点，是否能满足左端点大于等于 l
		if (dp[r] >= l)
			cout << "yes" << endl;  // 存在符合条件的数对
		else
			cout << "no" << endl;   // 不存在符合条件的数对
	}

	return 0;
}