蓝桥杯 Java B 组之全排列与子集生成（掌握回溯模板）

Day 2：全排列与子集生成（掌握回溯模板）

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📖 一、回溯算法简介

回溯算法（Backtracking Algorithm）是一种通过试探法（递归）来找出所有解法的算法。它是深度优先搜索（DFS）的一个特殊形式。在回溯过程中，我们会不断地选择并尝试每一个可能的解，当发现当前选择不合适时，我们会回退到上一步并尝试其他选项，这就是“回溯”的意义。

回溯算法的核心思想：

1. 递归构建解空间树：将问题的解空间表示为树状结构，每一层代表一个选择。
2. 剪枝：在递归过程中，通过判断是否满足某些条件来避免不必要的搜索，减少计算量。
3. 回溯：当搜索到某个节点时，判断当前路径是否满足目标，如果不满足目标，则“回溯”到上一步进行其他尝试。

回溯算法的模板：

public class Backtracking {
    public void backtrack(List<Integer> tempList, List<List<Integer>> result, int[] nums, int start) {
        // 记录当前选择的路径
        result.add(new ArrayList<>(tempList));
        
        // 从当前位置开始，尝试选择每个元素
        for (int i = start; i < nums.length; i++) {
            // 做选择
            tempList.add(nums[i]);
            
            // 递归进入下一层
            backtrack(tempList, result, nums, i + 1);
            
            // 撤销选择
            tempList.remove(tempList.size() - 1);
        }
    }
}