【PTA数据结构 | C语言版】AVL 树的根

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题目

将给定的一系列数字插入初始为空的 AVL 树，请你输出最后生成的 AVL 树的根结点的值。

输入格式:
输入的第一行给出一个正整数 n（≤20），随后一行给出 n 个整形 int 范围内的、不同的整数，其间以空格分隔。

输出格式:
在一行中输出顺序插入上述整数到一棵初始为空的 AVL 树后，该树的根结点的值。

输入样例1:
5
88 70 61 96 120

输出样例1:
70

输入样例2:
7
88 70 61 96 120 90 65

输出样例2:
88

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// AVL树节点结构
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node *left;
    struct Node *right;
    int height; // 节点高度，用于平衡判断
} Node;

// 创建新节点
Node* createNode(int data) {
    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    node->height = 1; // 新节点初始高度为1
    return node;
}

// 获取节点高度
int getHeight(Node* node) {
    if (node == NULL)
        return 0;
    return node->height;
}

// 计算平衡因子（左子树高度 - 右子树高度）
int getBalance(Node* node) {
    if (node == NULL)
        return 0;
    return getHeight(node->left) - getHeight(node->right);
}

// 更新节点高度
void updateHeight(Node* node) {
    if (node == NULL) return;
    int leftHeight = getHeight(node->left);
    int rightHeight = getHeight(node->right);
    node->height = (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight) + 1;
}

// 右旋转操作
Node* rightRotate(Node* y) {
    Node* x = y->left;
    Node* T2 = x->right;

    // 执行旋转
    x->right = y;
    y->left = T2;

    // 更新高度
    updateHeight(y);
    updateHeight(x);

    // 返回新的根节点
    return x;
}

// 左旋转操作
Node* leftRotate(Node* x) {
    Node* y = x->right;
    Node* T2 = y->left;

    // 执行旋转
    y->left = x;
    x->right = T2;

    // 更新高度
    updateHeight(x);
    updateHeight(y);

    // 返回新的根节点
    return y;
}

// 插入节点到AVL树
Node* insert(Node* node, int data) {
    // 1. 执行标准BST插入
    if (node == NULL)
        return createNode(data);

    if (data < node->data)
        node->left = insert(node->left, data);
    else if (data > node->data)
        node->right = insert(node->right, data);
    else // 相等的值不插入（题目说明所有整数不同）
        return node;

    // 2. 更新当前节点的高度
    updateHeight(node);

    // 3. 获取平衡因子，检查是否失衡
    int balance = getBalance(node);

    // 4. 如果失衡，进行旋转调整

    // 左左情况：右旋转
    if (balance > 1 && data < node->left->data)
        return rightRotate(node);

    // 右右情况：左旋转
    if (balance < -1 && data > node->right->data)
        return leftRotate(node);

    // 左右情况：先左旋转再右旋转
    if (balance > 1 && data > node->left->data) {
        node->left = leftRotate(node->left);
        return rightRotate(node);
    }

    // 右左情况：先右旋转再左旋转
    if (balance < -1 && data < node->right->data) {
        node->right = rightRotate(node->right);
        return leftRotate(node);
    }

    // 如果平衡，返回当前节点
    return node;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    Node* root = NULL;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int num;
        scanf("%d", &num);
        root = insert(root, num);
    }

    printf("%d", root->data);

    return 0;
}