【数据结构 | PTA】二叉搜索树的结构

二叉搜索树的结构

二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。（摘自百度百科）

给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。

输入格式：
输入在第一行给出一个正整数N（≤100），随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M（≤100），随后M行，每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种：

A is the root，即"A是树的根"；
A and B are siblings，即"A和B是兄弟结点"；
A is the parent of B，即"A是B的双亲结点"；
A is the left child of B，即"A是B的左孩子"；
A is the right child of B，即"A是B的右孩子"；
A and B are on the same level，即"A和B在同一层上"。
题目保证所有给定的整数都在整型范围内。

输出格式：
对每句陈述，如果正确则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3

输出样例：

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
map<int,int> mp;

const int N = 200010, mod = 1e9+7;
int T, n, m;
int a[N];

struct node{
	int x, left, right;
	int flor;
	int fa;
}node[N];
int cnt;

void dfs(int x, int u)
{
	if(x < node[u].x) 
	{
		if(!node[u].left)
		{
			cnt++;
			node[cnt].x = x;
			node[u].left = cnt;
			node[cnt].fa = u;
			node[cnt].flor = node[u].flor + 1;
			mp[x] = cnt;
		}
		else{
			dfs(x, node[u].left);
		}
	}
	else
	{
		if(!node[u].right)
		{
			cnt++;
			node[cnt].x = x;
			node[u].right = cnt;
			node[cnt].fa = u;
			node[cnt].flor = node[u].flor + 1;
			mp[x] = cnt;
		}
		else{ 
			dfs(x, node[u].right);
		}
	}
}

signed main(){
	cin>>n;
	
	int x; cin>>x; //先确定根节点 
	node[1].x = x;
	node[1].flor = 1;
	mp[x] = 1;
	cnt = 1;
	
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		cin>>x;
		dfs(x, 1);
	}
	
	cin>>m;
	string s;
	getline(cin, s);
	
	while(m--)
	{
		getline(cin, s);
		int x = 0, y = 0;
		
		if(s.find("root") != s.npos)
		{
			sscanf(s.c_str(), "%d is the root", &x);
			if(mp[x] == 1) cout<<"Yes\n";
			else cout<<"No\n";
		}
		if(s.find("siblings") != s.npos)
		{
			sscanf(s.c_str(), "%d and %d are siblings", &x, &y);
			x = mp[x], y = mp[y];
			
			if(!x || !y) cout<<"No\n"; //需要先判断该值是否在树中
			else if(node[x].fa != node[y].fa) cout<<"No\n";
			else cout<<"Yes\n";
		}
		if(s.find("parent") != s.npos)
		{
			sscanf(s.c_str(), "%d is the parent of %d", &x, &y);
			x = mp[x], y = mp[y];
			
			if(!x || !y) cout<<"No\n";
			else if(node[y].fa == x) cout<<"Yes\n";
			else cout<<"No\n";
		}
		if(s.find("left") != s.npos)
		{
			sscanf(s.c_str(), "%d is the left child of %d", &x, &y);
			x = mp[x], y = mp[y];
			
			if(!x || !y) cout<<"No\n";
			else if(node[y].left == x) cout<<"Yes\n";
			else cout<<"No\n";
		}
		if(s.find("right") != s.npos)
		{
			sscanf(s.c_str(), "%d is the right child of %d", &x, &y);
			x = mp[x], y = mp[y];
			
			if(!x || !y) cout<<"No\n";
			else if(node[y].right == x) cout<<"Yes\n";
			else cout<<"No\n";
		}
		if(s.find("level") != s.npos)
		{
			sscanf(s.c_str(), "%d and %d are on the same level", &x, &y);
			x = mp[x], y = mp[y];
			
			if(!x || !y) cout<<"No\n";
			else if(node[y].flor == node[x].flor) cout<<"Yes\n";
			else cout<<"No\n";
		}
	}
	
	return 0;
}