【汇编语言实战】判断元素是否存在

有一个集合M是这样生成的：
(1) 已知 k 是集合 M 的元素；
(2) 如果 y 是 M 的元素，那么， 2y+1 和 3y+1 都是 M 的元素；
(3) 除了上述二种情况外，没有别的数能够成为 M 的一个元素。

任意给定 k 和 x，请判断 x 是否是 M 的元素。
如果是，则输出YES，否则，输出 NO

样例输入
0
22
样例输出
YES

思路：对k不断进行操作，即运算2k+1和3k+1，判断操作后得到的数是否等于x;
如果经过未知次的操作后，k=x，等于说明x可以放进集合；
如果x比k小，则不能放入集合，因为集合里放的是2k+1、3k+1之类的数；

C语言描述：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 判断 x 是否是集合 M 的元素
bool isElementOfM(int k, int x) {
    // 创建一个布尔型数组，用来记录集合 M 中的元素
    bool dp[x + 1];
    
    // 初始化数组，将所有元素标记为 false
    for (int i = 0; i <= x; i++) {
        dp[i] = false;
    }
    
    // 将 k 标记为集合 M 的元素
    dp[k] = true;
    
    // 从 k 开始递推生成集合 M 中的元素
    for (int i = k; i <= x; i++) {
        // 如果当前元素是集合 M 中的元素
        if (dp[i]) {
            // 根据规则 2，生成 2i+1 和 3i+1，并标记为集合 M 的元素
            if (2 * i + 1 <= x) {
                dp[2 * i + 1] = true;
            }
            if (3 * i + 1 <= x) {
                dp[3 * i + 1] = true;
            }
        }
    }
    
    // 返回 x 是否是集合 M 的元素
    return dp[x];
}

int main() {
    int k, x;
    
    // 输入 k 和 x
    printf("请输入 k 和 x：");
    scanf("%d %d", &k, &x);
    
    // 判断 x 是否是集合 M 的元素，并输出结果
    if (isElementOfM(k, x)) {
        printf("YES\n");
    } else {
        printf("NO\n");
    }
    
    return 0;
}

汇编语言：

include irvine32.inc

.data
x DWORD ?
k DWORD ?
yesMsg BYTE "YES", 0
noMsg BYTE "NO", 0

.code
dfs PROC
    mov eax, [esp+4]       ; 获取函数参数 k
    cmp eax, x             ; 比较 k 和 x
    jg L1                  ; 如果 k > x，返回 false
    je L2                  ; 如果 k == x，返回 true
    
    ; 递归调用
    mov eax, [esp+4]
    imul eax, 3
    inc eax
    push eax
    call dfs
    test al, al
    jnz L2

    mov eax, [esp+4]
    imul eax, 2
    inc eax
    push eax
    call dfs
    test al, al
    jnz L2

    jmp L1

L1:
    mov eax, 0              ; 返回 false
    ret

L2:
    mov eax, 1              ; 返回 true
    ret
dfs ENDP

main PROC
    mov edx, OFFSET k
    call ReadInt             ; 读取 k
    mov k, eax

    mov edx, OFFSET x
    call ReadInt             ; 读取 x
    mov x, eax

    push k
    call dfs                ; 调用 dfs 函数
    test al, al
    jnz L3

    mov edx, OFFSET noMsg
    call WriteString

    jmp L4

L3:
    mov edx, OFFSET yesMsg
    call WriteString

L4:
    call Crlf

    exit
main ENDP

END main

运行结果：