如何用 Python 实现树结构

原创于 2025-03-23 09:46:31 发布

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#python #开发语言

一、树结构基础认知

1.1 树的四大特征

层级关系：父子节点的从属关系
唯一根节点：访问起点
无循环：从根到叶的路径不形成环
N叉分支：每个节点可有多个子节点

1.2 核心组件解析

class TreeNode:
    def __init__(self, data):
        self.data = data    # 节点存储的数据
        self.children = []  # 子节点容器（多叉树特性）

    def add_child(self, node):
        self.children.append(node)

二、树结构的Python实现

2.1 构建多叉树实例

我们构建如下结构的树：

        Computer
       /   |    \
   HDD  Memory  CPU
         / \
       RAM  Cache

代码实现：

# 创建根节点
root = TreeNode("Computer")

# 添加一级子节点
hdd = TreeNode("HDD")
memory = TreeNode("Memory")
cpu = TreeNode("CPU")
root.add_child(hdd)
root.add_child(memory)
root.add_child(cpu)

# 添加二级子节点
ram = TreeNode("RAM")
cache = TreeNode("Cache")
memory.add_child(ram)
memory.add_child(cache)

2.2 遍历算法实现

深度优先搜索（DFS）

def dfs(node):
    if node:
        print(node.data, end=' → ')
        for child in node.children:
            dfs(child)
# 输出：Computer → HDD → Memory → RAM → Cache → CPU

广度优先搜索（BFS）

from collections import deque

def bfs(root):
    queue = deque([root])
    while queue:
        node = queue.popleft()
        print(node.data, end=' → ')
        queue.extend(node.children)
# 输出：Computer → HDD → Memory → CPU → RAM → Cache

三、树结构的重要变体

3.1 二叉树（Binary Tree）

特性：每个节点最多2个子节点（left/right）

class BinaryTreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

# 表达式树示例： (2+3)*4
root = BinaryTreeNode('*')
root.left = BinaryTreeNode('+')
root.left.left = BinaryTreeNode(2)
root.left.right = BinaryTreeNode(3)
root.right = BinaryTreeNode(4)

3.2 二叉搜索树（BST）

特性：左子树值 < 根 < 右子树值

插入操作实现：

def insert(root, value):
    if not root:
        return BSTNode(value)
    if value < root.val:
        root.left = insert(root.left, value)
    else:
        root.right = insert(root.right, value)
    return root

四、六大应用场景实战

4.1 文件系统模拟

class FileSystemNode:
    def __init__(self, name, is_dir=False):
        self.name = name
        self.is_dir = is_dir
        self.children = []

# 构建示例
root = FileSystemNode("/", True)
etc = FileSystemNode("etc", True)
root.add_child(etc)
etc.add_child(FileSystemNode("hosts"))