C语言中整形和浮点数据在内存中的存储与表示-优快云博客

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前言

在C语言中，我们已经学习了基本的内置类型：

char //字符类型
short //短整型
int //整形
long //长整型
long long //更长的整形
float //单精度浮点数
double //双精度浮点数

数据类型决定了变量开辟内存空间的大小。

数据类型可以简单归类为

1. 整形数据类型：（每个类型又可以分成无符号数和有符号数）

char
short
long
long long

2. 浮点型数据类型

float
double

整形数据在内存的存储

一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。而整形的数据就存储在变量开辟的空间里，并且是以二进制的形式存储在内存中。

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。同时，正数的原、反、补码都相同。主要了解负数的表示方法。

负数的表示方法：

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。

注意：在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。而且是按照一定的规则存储在内存中。如下图所示：

大小端存储

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中。
小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位，保存在内存的高地址中。

如下图所示，在VS2022中，编译器采用小端存储模式：

浮点型数据在内存的存储

常见的浮点型数据

3.14
1E2 （科学计数法：1 * $10^{2}$ ）

浮点型数据和整形数据的存储方式不同，但是，它们都是以二进制的形式存储在内存中。

浮点数存储规则

        根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进F可以表示成下面的形式：

        $(-1)^{S} * M * 2^{E}$
         $(-1)^{S}$ 表示符号位，当S=0，F为正数；当S=1，F为负数
         M表示有效数字，1 <= E < 2
          $2^{E}$ 表示指数位。

        IEEE 754规定：

         对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
        对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
        1 <= M < 2，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.110的时，只保留110。
        存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。

下图为单精度浮点型在内存中的存储：

浮点型数据的读取

        在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。等到读取的时候，再把第一位的1加上去。

        E不全为0或不全为1

        指数E的计算值减去127（或1023），再将有效数字M前加上第一位的1。

        E全为0

        E的真实值为 $2^{-127}$ 或 $2^{-1023}$ ，说明该浮点型数据无限接近0。这时，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。

        E全为1

        如果有效数字M全为0，表示该浮点型数据无穷大或无穷小（取决于符号位S）。