计算从位置 x 到 y 的最少步数20241023

第一次写博客，可能写的不清楚。

题目：

本人思路：

我们需要求出最小的步数，那么就需要尽可能的速度更大。怎么理解呢？想一下自己每秒都在赶路，那么你想要尽可能到达目的地，肯定是需要速度越快越好（这个理解很关键），就相当于100冲刺一直加速一样。但是我们题目最后还要求减速到开始的速度。如果我们不是现在+1，-1，0，而是可以直接持续加速，然后再慢慢减速，速度和时间组成的二维坐标完全对称，这里我们可以很容易想到一个最高速度。本题目，也是同样原理，因为加速和减速距离是对称的原因，我们现在只考虑最高速度，和加速路程，然后根据对称算出减速的路程。但是题目给出的数据不完全是加速和减速可以完成的距离，我们可以找出对应速度停靠一下。这里就需要分类讨论一下：

我们理解一下下面的例子就可以了。

假如我们需要完成的距离是6，7，8，9，10，11，12

距离是6：1  2  2  1            

距离是7： 1  2  2  1  1

距离是8： 1  2  2  2  1

距离是9： 1  2  3  2  1     

距离是10：1  2  3  2  1  1

距离是11：1  2  3  2  2  1  

距离是12：1  2  3  3  2  1

距离是6和12的时候，最大加速度分别是2和3，并且整个过程加速和减速对称的情况。

至于7~11，比6大1~5：可以用1~3拼凑出。

本题答案：

public class Main {
    public static int solution(int x_position, int y_position) {
       
        
        int distance =Math.abs(x_position - y_position);
        
       int total=0;  // 目前走的路程
       int steps=0;  // 目前步数
       int current_step=1;  // 开始速度
       while(total<distance)
       {
        steps+=1;
        total+=current_step;
        if((total+current_step+1)*2<=distance )
        {
            current_step++;  // 没有到目标路程一半就继续加速
        }
        else{
            if(distance==total*2)
            {
               return steps*2;  // 刚好路程是加速距离的两倍
            }
            else if((distance-2*total)<=(current_step+1))
            {
                return steps*2+1;  // 路程比加速两倍大，但是不够下一个加速度的距离。那么可以选择在对应速度下停一秒。
            }
            else {
                return steps*2+2;  // 比下一个加速度大，但是小于下一个加速度的两倍，所以可以在1~current_step+1之间选出两个数字凑出距离。
            }
            
        }
       
       }
        return steps;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // You can add more test cases here
        System.out.println(solution(12, 6) == 4);
        System.out.println(solution(34, 45) == 6);
        System.out.println(solution(50, 30) == 8);
    }
}