matlab计算特征值与特征向量

% 定义矩阵 p
p = [
    0.5, 0.4, 0.1, 0;
    0.2, 0.5, 0.2, 0.1;
    0.05, 0.25, 0.6, 0.1;
    0, 0.2, 0.4, 0.4
];

% 定义符号变量 a
syms a1 a2 a3 a4
a = [a1, a2, a3, a4];

% 设置方程 a*p = a 和约束条件 a>0 以及 sum(a) = 1
eqns = [a * p == a, a1 > 0, a2 > 0, a3 > 0, a4 > 0, sum(a) == 1];

% 求解方程
sol = solve(eqns, [a1, a2, a3, a4], 'Real', true);

% 以分数形式输出结果
a1_sol = rats(sol.a1);
a2_sol = rats(sol.a2);
a3_sol = rats(sol.a3);
a4_sol = rats(sol.a4);

% 显示结果
disp('The solution vector a is:');
disp(['a1 = ', char(a1_sol)]);
disp(['a2 = ', char(a2_sol)]);
disp(['a3 = ', char(a3_sol)]);
disp(['a4 = ', char(a4_sol)]);