【力扣hot100】207 课程表（c++、python）解析

1.1深搜

从出度思考(从后往前排序)， 出度为0的节点在拓扑排序中一定排在后面, 然后删除和该节点对应的边, 迭代寻找出度为0的节点

我们可以将深度优先搜索的流程与拓扑排序的求解联系起来，用一个栈来存储所有已经搜索完成的节点。

对于一个节点 u，如果它的所有相邻节点都已经搜索完成，那么在搜索回溯到u的时候，u本身也会变成一个已经搜索完成的节点。这里的「相邻节点」指的是从u出发通过一条有向边可以到达的所有节点。

假设我们当前搜索到了节点u，如果它的所有相邻节点都已经搜索完成，那么这些节点都已经在栈中了，此时我们就可以把u入栈。可以发现，如果我们从栈顶往栈底的顺序看，由于 u 处于栈顶的位置，那么 u 出现在所有 u 的相邻节点的前面。因此对于 u 这个节点而言，它是满足拓扑排序的要求的。

这样以来，我们对图进行一遍深度优先搜索。当每个节点进行回溯的时候，我们把该节点放入栈中。最终从栈顶到栈底的序列就是一种拓扑排序。

C++版本

//一个二维向量，用于表示课程之间的依赖关系，每个元素`edges[u]`表示依赖先修课程`u`的课程。
//`visited`：用于标记课程的访问状态，0表示未访问，1表示正在访问，2表示已访问。
//`valid`：表示当前的课程安排是否有效，初始值为`true`
class Solution{
private:
    vector<vector<int>> edges; 
    vector<int> visited;
    bool valid = true;

public:
//用于从课程`u`开始进行深度优先遍历。在遍历过程中，会对课程进行标记，同时检查是否存在环路。若存在环路，则将`valid`设为`false`，表示无法完成所有课程。
    void dfs(int u) 
    {
        visited[u] = 1;//从课程`u`开始进行深度优先遍历
        for(int v:edges[u])//遍历课程u的先修课程
        {
            if(visited[v] == 0)//如果有没访问的先修课程
            {
                dfs(v);//dfs
                if(!valid)
                {
                    return;
                }