双指针5：611. 有效三角形的个数

 

链接：611. 有效三角形的个数 - 力扣（LeetCode）

题解：

如果要构成三角形，要满足任意两边之和大于第三边。将nums数组按升序排序，对于数组中按顺序排序的三个数 a<b<c ，一定成立的是b+c>a，a+c>b，所以只要a+b>c即可构成三角形。

暴力解法：三层for循环，从小到大遍历数组，找到满足条件的三元组。时间复杂度：O(N^3)

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        int ans=0;
        //升序排序
        sort(nums.begin(),nums.end());
        //边界处理
        int n=nums.size();
        if(n<3) return 0;
        //
        for(int i=0;i<n-2;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n-1;j++)
            {
                for(int k=j+1;k<n;k++)
                {
                    if(nums[i]+nums[j]>nums[k])
                        ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

双指针算法：每次循环固定最大的数，从后向前遍历，再对剩余区间进行双指针算法。例如有排序好的数组：1 2 3 4 5 7 10，从后向前遍历，先固定最大的数10，再对1~7区间使用双指针算法。left指向1，right指向7，如果left+right>10，那么说明固定住right，在1~5区间内的所有数都满足left+right>10，结果累加上right-left，此时right--。如果left+right<=10，说明left太小了，left++。重复上述步骤，直到left=right时，再进行下一次遍历。时间复杂度：O(N^2)

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        //升序排序
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int ans=0;
        int n=nums.size();
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            int left=0;
            int right=i-1;
            while(left<right)
            {
                if(nums[left]+nums[right]>nums[i])
                {
                    ans+=right-left;
                    right--;
                }
                else
                {
                    left++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};