动态规划13：740. 删除并获得点数

动态规划解题步骤：

1.确定状态表示：dp[i]是什么

2.确定状态转移方程：dp[i]等于什么

3.初始化：确保状态转移方程不越界

4.确定填表顺序：根据状态转移方程即可确定填表顺序

5.确定返回值

题目链接：740. 删除并获得点数 - 力扣（LeetCode）

题解：

本题在进行动态规划算法前需要进行预处理，设置count数组记录nums数组中每个相同值的总和，例如nums数组中有3个3，就在count数组下标为3的位置填入9。完成以后得到的count数组，根据题意，选择任意一个nums[i]后就要删除nums[i]在数据上连续的两个数据，转移到count数组中就是选择任意一个count[i]后就不能选择位置上相邻的数据。所以题目就转化到了对count数组进行“打家劫舍”问题。

1.状态表示：f[i]表示最后一个位置到count[i]并选择count[i]   g[i]表示最后一个位置到count[i]但是不选择获取其点数

2.状态转移方程：f[i]=nums[i]+g[i-1]   g[i]=max(f[i-1],g[i-1])

3.初始化：f[0]=g[0]=0

4.填表顺序：从左向右一次填表，两个表一起填

5.返回值：max(f[maxnum],g[maxnum])   maxnum为nums数组中最大的数据

class Solution {
public:
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        //预处理，对count进行动态规划
        //找到nums中的最大值maxnum
        int maxnum=0;
        for(auto e:nums)
            if(e>=maxnum) maxnum=e;
        //创建count数组，只需要对count进行动态规划算法
        vector<int> count(maxnum+1);
        for(auto e:nums)
            count[e]++;
        for(int i=0;i<=maxnum;++i)
            count[i]=i*count[i];

        size_t n=nums.size();
        //处理边界条件
        if(n==1)
            return nums[0];
        //创建dp表
        vector<int> f(maxnum+1);
        auto g=f;
        //初始化
        f[0]=g[0]=0;
        //填表
        for(int i=1;i<=maxnum;++i)
        {
            f[i]=count[i]+g[i-1];
            g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);
        }
        return max(f[maxnum],g[maxnum]);
    }
};