22.括号生成

​题目来源：

        leetcode题目，网址：22. 括号生成 - 力扣（LeetCode）

解题思路：

       当只有一对括号时，结果为 "()"，当有 n(n>1) 对括号时，其结果是在 n-1 对括号的结果中添加 "(" 和 ")"，在保证 左括号出现在右括号的前面的基础上去重即为结果。

解题代码：

class Solution {
private:
vector<vector<string>> ans;
public:
    Solution(){
        vector<string> first;
        first.push_back("()");
        ans.push_back(first);
        for(int i=2;i<=8;i++){
            generatePairs(i); //有 n 对括号
        }
    }
    void generatePairs(int pairs){
        unordered_set<string> res;
        for(string s:ans[pairs-2]){
            for(int i=0;i<s.length();i++){
                for(int j=i;j<s.length();j++){
                    res.insert(add(s,i,j));
                }
            }
        }
        vector<string> vec;
        for(string s:res){
            vec.push_back(s);
        }
        ans.push_back(vec);
    }
    string add(string s,int left,int right){
        s=s.substr(0,left)+"("+s.substr(left,s.size());
        s=s.substr(0,right+1)+")"+s.substr(right+1,s.size());
        return s;
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        return ans[n-1];
    }
};

总结：

        解题有 2 个思路。第一个是在前一种情况中添加括号，如解题思路所述。第二种是分类讨论，假设 有 n 对括号，则可以分为两种情况：（1）左边 x（1<=x<n） 对括号，右边 n-x 对括号；（2）左括号在最左边，右括号在最右边，中间有 n-1 对括号。

        官方题解给出了暴力，回溯和按括号序列的长度递归三种解法。

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