15.位操作

一、二进制数、位、字节

1、二进制整数

C语言使用byte存储系统字符集所需要的大小，可以是8位，16位等；

描述存储器芯片和传输速率所用的字节：8位字节；

1字节（byte）=8位（bit）；

二进制数：以2为基地表示的数字；

例如，二进制数：1101 可表示为：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0

假设这里是1byte=8bit，需要从左往右依次编号为7~0；

高阶位（high-order bit）：是编号7，低阶位（low-order bit）：是编号0；

该字节最小二进制数：00000000，最大二进制数：11111111；

因此，1byte可存储0~255范围内的数字，共256个值；

选用不同方式解释为组合（bit pattern）：

unsigned char ：（1byte）0~255；

signed char：（1byte）-128~+127；

表示有符号整数（signed int）取决于硬件，表示方法；

1）符号量表示法

高阶位存储符号，只剩下7位表示数字本身；

10000001表示：-1

000000001表示：1

因此，表示范围为-127～+127；

此方法缺点：有-0，+0两个0；

2）二进制补码

用1byte中后7位表示0~127，高阶位设置为0；

高阶位：1，表示值为负

二进制补码与符号量表示法区别不同在于如何确负值

9位组合100000000（256的二进制形式）- 负数的位组合＝该负值的量

例如：

无符号字节：10000000，该组合表示128，是一个负值的位组合

作为有符号值：是第7位表示1：1000000

100000000-1000000=1000000（128）

总的来说，使用二进制补码表示负数，可以通过正数：反转每一位（0取1，1取0），然后+1得到对应的相反数

例如，00000001是1，那么-1就是11111110+1就是11111111

3）二进制反码

正数与原码相同，负数是原码取反

这种方法也会有一个-0；

00000001是1，11111110是-1；

该方法能表示-127～+127；

二、其他进制数

1、二进制浮点数

浮点数存储分为两部分存储：二进制小数部分，二进制指数部分

普通十进制：0.527

5/10+2/100+7/1000

二进制小数.101

1/2+0/4+1/8

注意，二进制表示法只能精准表示1/2幂的和

根据以上规律可得到，数字的实际值是由二进制小数乘以 2的指定次幂组成；

就有，一个浮点数乘以4，那么二进制小数不变，其指数乘以2，二进制分数不变。

2、八进制（octal）

该系统基于8的幂，用0～7表示 数字（正如十进制用0～9表示数字一样）；

每个八进制位对应3个二进制位；

3、十六进制（hex）

该系统基于16 的幂，用0～15表示数字；单独数表示0~9，字母A～F来表示10~15；

每个十六进制位都对应一个4位的二进制数（即4个二进制位），那么两 个十六进制位恰好对应一个8位字节。

三、C按位运算符

1、按位逻辑运算符

四个按位逻辑运算符都用于整型数据，包括char，针对每一个位进行；

1）按位取反~

该运算符不会改变原有的值，即

newval = ~val；（val的值不变）

2）按位与&

二元运算符&通过逐位比较两个运算对象，生成一个新值；

拓展：按位与和赋值结合的运算符：&=

val &= 0377;

val = val & 0377;

3）按位或|

二元运算符 | 通过逐位比较两个运算对象，生成一个新值；

拓展：按位或和赋值结合的运算符：|=

val |= 0377;

val = val | 0377;

4）按位异或^

二元运算符^逐位比较两个运算对象

a、b异或的比较结果：

a	b	result
1	0	1
0	1	1
1	1	0
0	0	0

拓展：按位异或和赋值结合的运算符：^=

val ^= 0377;

val = val ^ 0377;

2、移位运算符

1）左移<<

左移运算符（<<）将其左侧运算对象每一位的值向左移动其右侧运算对象指定的位数

左侧运算对象移出左末端位的值丢失，用0填充空出的位置。

(10001010) << 2 // 表达式

(00101000) // 结果值

2）右移>>

右移运算符（>>）将其左侧运算对象每一位的值向右移动其右侧运算 对象指定的位数。

对于无符号类型，用 0 填充空出的位置；对于有符号类型，其结果取决于机器。

特别的，移位运算符针对2的幂提供快速有效的乘法和除法：

number << n  number乘以2的n次幂

number >> n 如果number为非负，则用number除以2的n次幂

3、常见用法

1）掩码(&)

指一些设置位开或关（1、0）的位组合：掩盖其他位，只显示特定位；

例如，MASK=2（00000010）；

1号位为1，其他位为0；

flags = flags & MASK

作用：掩盖flags除1号位以外的位，都会为0，对于1号位，根据flags本身值决定；

常见：ch&=0xff；或者ch&= 0377

0xff是1111 1111；0377是000 011 111 111

这个操作会保持ch的最后8位保持不变

2）打开位(|)

值保持其他位不变，设置一个特定位

根据特性，任何位与1组合，为1（MASK可以有很多种可能）；

例如，设置1号位为1，其他位保持不变；

MASK=0000 0010（0110 1111）, flags= 0110 1101

（MASK设为1的位，flags对应设为1，MASK设为0的位，flags保持不变）

flags = flags | MASK；

结果为：0110 1111

3）关闭位（&~）

在不影响其他位的情况，关闭指定的位

当要关闭flags中的1号位，且MASK只有1号位为1，则有

flags = flags & ～MASK;

MASK 0000 0010

~MASK=1111 1101

结果  0000 1101

根据&~特性可以设计其他MASK的值

例如，

flags是0000 1111，MASK是1011 100。

flags = flags & ～MASK;

~MASK=0100 1101

结果：0000 1101

4）切换位（^）

可用于：打开关闭的位，关闭打开的位

将flag的与MASK为1的位对应切换，则有

例如，假设flags是0000 1111，MASK是1011 0110。表达式：

flags ^= MASK；

结果：1011 1001

flags中与MASK为1的位相对应的位都被切换了，MASK为0的位相对应 的位不变。

5）检查位的值

有时，需要检查某位的值。但又不能直接比较

常作用：覆盖flags中其他位，只用1号位做比较

if ((flags & MASK) == MASK)

四、位字段

操控位的第2种方法是位字段（bit field）；

位字段是一个signed int/unsigned int类型变量中的一组相邻的位;

（C99和C11新增了_Bool类型的位字段）;

位字段通过一个结构声明来建立，提供标签和宽度；

struct {
unsigned int autfd : 1;
unsigned int bldfc : 1;
unsigned int undln : 1;
unsigned int itals : 1;
} prnt;

可以通过普通的结构成员 运算符（.）单独给这些字段赋值：

prnt.itals = 0;
prnt.undln = 1;

带有位字段的结构提供一种记录设置的方便途径。许多设置（如，字体 的粗体或斜体）就是简单的二选一。例如，开或关、真或假。如果只需要使用 1 位，就不需要使用整个变量；

内含位字段的结构允许在一个存储单元中储存多个设置；

注意，如果声明的总位数超过了一个unsigned int类型，会用到下 一个unsigned int类型的存储位置；

一个字段不允许跨越两个unsigned int之间的边界；

编译器会自动移动跨界字段，并与边界对齐，那么第一个unsigned int会留下一个未命名的”洞“；

可以用未命名的字段宽度“填充”未命名的“洞；

struct {
unsigned int field1 : 1 ;
unsigned int : 2 ;
unsigned int field2 : 1 ;
unsigned int : 0 ;
unsigned int field3 : 1 ;
} stuff;

这里，在stuff.field1和stuff.field2之间，有一个2位的空隙；

另外，switch语句中也可以使用位字段成员，甚至还可以把位字段成员用作数组的下标：