【数据结构】二叉树基本操作（孩子兄弟表示法 + Java详解 + 原码）

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📚本系列文章为个人学习笔记，在这里撰写成文一为巩固知识，二为展示我的学习过程及理解。文笔、排版拙劣，望见谅。

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数据结构、LeetCode专栏

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前言

学习二叉树一定要结合图形，要掌握递归的思想，就是将一个大问题划分成相同的小问题

一、二叉树的遍历

学习二叉树结构，最简单的方式就是遍历。所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结 点均做一次且仅做一次访问。

访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题(比如：打印节点内容、节点内容加 1)。
遍历是二叉树上最重要的操作之一 ，是二叉树上进行其它运算之基础。

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在遍历二叉树时，如果没有进行某种约定，每个人都按照自己的方式遍历，得出的结果就比较混乱， 如果按 照某种规则进行约定，则每个人对于同一棵树的遍历结果肯定是相同的。
如果N代表根节点， L代表根节点的 左子树， R代表根节点的右子树，则根据遍历根节点的先后次序有以下遍历方式：

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1.前序遍历(使用递归)

NLR：前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点--->根的左子树--->根的右子树。

图中 前序遍历为 ： A B D E H C F G

• 从根结点开始围着跑，依次写出即可。(这是简单的方法，也是最快的，但还是要看一下下面的详细解释哦)

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详细解释(我称它为"三分法")：先序遍历是先根，再左，后右,像递归一样一层一层拨开，(此处的根结点是每一个结点皆可是根，而不是最顶上的根结点)，如上图；分好根左右后，按我们上面的定义(依次遍历：根结点，左子树，右子树)

根是A(写下来)，再拨左子树，此时左子树可分成图二；
根是B(写下来)，再拨左子树，又拨成图三的样子；
根是D(写下来)，左右子树为空，开始归；
回到B，开始判断B的右子树；以此类推。

注意点：判断递归结束的条件
如果该节点判断为空，就直接返回

if(root == null){
   
    return ;
}

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代码如下（示例）：

// 前序遍历
    public void preOrder(TreeNode root) {
   
        if (root == null) {
   
            //空树
            return;
        }
        //先打印根节点
        System.out.print(root.val + " ");
        //遍历左子树
        preOrder(root.left);
        //遍历右子树
        preOrder(root.right);
    }

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2.中序遍历(使用递归)

LNR：中序遍历(Inorder Traversal)——根的左子树--->根节点--->根的右子树。

画图跟前序遍历一样

代码如下（示例）：

// 中序遍历
    void inOrder(TreeNode root) {
   
        if (root == null) {
   
            return;
        }
        inOrder(root.left);
        System.out.print(root.val + " ");
        inOrder(root.right);
    }

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3.后序遍历(使用递归)

LRN：后序遍历(Postorder Traversal)——根的左子树--->根的右子树--->根节点。

画图跟前序遍历一样

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代码如下（示例）：

// 后序遍历
    void postOrder(TreeNode root) {
   
        if (root == null) {
   
            return;
        }
        inOrder(root.left);
        inOrder(root.right);
        System.out.print(root.val + " ");
    }

二、二叉树练习题（选择题）

1. 某完全二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为()

   A: ABDHECFG    
   B: ABCDEFGH    
   C: HDBEAFCG     
   D: HDEBFGCA
   

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2.二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历： EFHIGJK;中序遍历： HFIEJKG.则二叉树根结点为()

A: E          
B: F            
C: G          
D: H

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3.设一课二叉树的中序遍历序列 ：badce ，后序遍历序列 ：bdeca ，则二叉树前序遍历序列为() A: adbce B: decab C: debac D: abcde

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4.某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同 ，均为 ABCDEF ，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为() A: FEDCBA B: CBAFED C: DEFCBA D: ABCDEF

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三、二叉树的基本操作

1. 接口

代码如下（示例）：

// 获取树中节点的个数
int size(Node root);

// 获取叶子节点的个数
int getLeafNodeCount(