【数据结构与算法】之线性表：顺序表和链表个人总结-优快云博客

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0 引言

线性结构的定义：若结构是非空有限集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。

可表示为：（a1 , a2 , ……, an）

线性结构包括线性表、堆/栈、队列、字符串、数组、广义表等等，其中，最典型、最常用的就是线性表。

那既然是线性结构，顾名思义，其各个数据元素之间是线性关系的。

1 线性表的定义和特点

定义：线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列。

特点：各个数据元素之间是线性关系。

在非空的线性表中，有且仅有一个开始结点 $^a{_{1}}$ ，它没有直接前趋，而仅有一个直接后继 $^a{_{2}}$ 。

有且仅有一个终端结点 $^a{_{n}}$ ，它没有直接后继，而仅有一个直接前趋 $^a{_{n-1}}$ 。

其余内部结点 $^a{_{i}} (2\leqslant i\leq n-1)$ 都有且仅有一个直接前趋 $^a{_{i-1}}$ 和一个直接后继 $^a{_{i+1}}$ 。

2 线性表的顺序表示和实现（顺序表）

线性表按其在计算机内的存储结构不同，分为顺序表（顺序存储结构）和链表（链式存储结构）。

顺序存储结构：逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。

也就是说，线性表的顺序存储结构占用一片连续的存储空间。

因此我们可以方便地计算顺序表中元素的存储位置（不码了，直接用图代替吧）。

例如：假设每个元素占用8个存储单元， $^a{_{i}}$ 存储位置是2000单元，则 $^a{_{i+1}}$ 存储位置就是2008单元， $^a{_{i-1}}$ 存储位置就是1992单元。

综上，总结顺序表的特点：以物理位置相邻表示逻辑关系。任一元素均可随机存取。

看到这里，也许你会想，“咦，和数组好像啊。。。”

是的，顺序表元素和数组元素都具有以下特点：地址连续、依次存放、随机存取、类型相同。因此，我们可以用一维数组来表示顺序表。

那它们不同点在哪里呢？那就是数组长度不可变（在声明时就确定了其长度，这个长度在程序运行期间是固定的，不能动态增加或减少），是静态的；线性表长度可变（即可以动态增/删元素）。基于此，我们还需要使用一个变量来跟踪顺序表的当前长度（这个变量不存储元素本身，而是记录顺序表中元素的数量，以便进行动态的增删操作。）。

【顺序表的存储结构定义】
# define MAXSIZE 100 //定义线性表存储空间的最大长度

typedef struct {
    ElemType *elem;  //指向数据元素的基地址
    int length;      //线性表的当前长度
}SqList;
说明：1. 数组空间要等顺序表初始化动态分配得到，初始化完成后，数组指针elem指示顺序表的基地址，数组空间大小为MAXSIZE；

2. 元素类型定义中的ElemType数据类型是为了描述统一而自定的，它可以是基本数据类型如int、float、char等，或是构造数据类型如struct结构体类型。

当然，顺序表的存储结构也可以用另一种定义方式：
typedef struct {
    ElemType *elem;   // 存储空间基址
    int length;       // 当前长度，实际存储的元素个数
    int listsize;     // 当前分配的存储容量，即最多可以存储的元素个数，类似于MAXSIZE
} SqList;

例如，图书表的顺序存储结构类型定义：

#define MAXSIZE 10000 //图书表可能达到的最大长度 

typedef struct   //图书信息定义
{ 
   char no[20];    //图书编号
   char name[50];  //图书名字
   float price;    //图书价格
}Book; 

typedef struct
{ 
   Book *elem;  //存储空间的基地址 
   int length;  //图书表中当前图书个数 
}SqList;  //图书表的顺序存储结构类型为SqList

下面重点来了࿰