3D数学--学习笔记（二）：3D中绕坐标轴的旋转

三维旋转与坐标转换
最新推荐文章于 2025-06-20 03:47:14 发布
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#数学 #3d #坚持

本文以绕X轴旋转为例，详细介绍了如何通过旋转角度θ来转换向量a和b的坐标，并给出了转换后的向量a'和b'的具体表达式。文章还提供了计算旋转后基向量p'、q'、r'的基础公式。
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      以绕X轴旋转为例，剩下两个类似道理。


设初始向量a = (0,1,0)

向量b = （0,0,1）

分别绕X轴顺时针旋转  θ度，得到如图的 a‘向量和b'向量

于是向量a' = (0,cosΘ,sinΘ),向量b'=（0，-sinΘ,cosΘ）

注意是Y,Z轴一起绕X轴旋转喔！

于是可以得到如下公式：

这是坐标转换的基础，


p'，q'，r' 是旋转后得到的基向量。

Keep Studying，未完待续。

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