【排序】局部冒泡排序

什么是冒泡排序（为了更清楚地说明局部冒泡）

对于一组无序数据，两两相邻比较，若反序则交换，直到没有反序为止。比如有N个数据，我们需要进行k（0 < k < N ）趟冒泡排序,最好的情况是正序，我们只需要进行1趟冒泡排序，最坏的情况是逆序，我们需要进行N-1趟冒泡排序。

什么是局部冒泡

对于N个无序数据，我们在进行一趟冒泡排序时，如果第k个数据和第k+1个数据逆序，那么对第k+1个数据进行一趟向前的冒泡排序，使其移动到合适的位置，也就是说让前面k+1个数据调节为正序。因为这种冒泡法只对前k+1个数据冒泡处理，所以我们称它为——局部冒泡。

/*
摘要：使用局部冒泡法，对无序数据0, 11, 12, 5,6, 13, 8, 9, 14, 7, 10 进行升序排序
完成日期：2012-7-12 23:29
作者：黄路
版本: 1.1
*/
#include <stdio.h>
#define N 11//排序的数据量

void PartBubbleSort(int a[],int n);
void PrintList(int a[], int n);

int main()
{
     int a[] = {0, 11, 12, 5,6, 13, 8, 9, 14, 7, 10};
     int n = 11;

     printf("initial array:\n");
     PrintList(a, n);
     PartBubbleSort(a, n);
     printf("after part bubble sort:\n");
     PrintList(a, n);
}

/*
* 功能：排序（递增序列）
* 输入：数据组node a[]，数组维数n
*/
void PartBubbleSort(int a[],int n)
{
     int temp = 0;
     int i = 0;
     int j = 0;

     for (i = 0; i < n - 1; i++)
     {
          if (a[i] > a[i + 1])//对a[i + 1]进行一趟向前的冒泡排序
          {
               j = i + 1;
               //将a[i + 1]移动到合适的位置
               while(j > 0 && a[j] < a[j - 1])
               {
                    temp = a[j];
                    a[j] = a[j - 1];
                    a[j - 1] = temp;
                    j--;
               } //end of while
          }//end of if
     }//end of for
}

/*
功能：输出数组
输入：int list[], int n
输出：无
*/
void PrintList(int list[], int n)
{
     int i;

     for (i = 0; i < n; i++)
     {
          printf("%4d", list[i]);
     }
     printf("\n");
}

局部冒泡排序算法至少需进行1 趟扫描, 至多需进行n- 1 趟扫描(其中只有一趟扫描是全局的, 其余趟扫描都是局部扫描, 扫描范围相对小得多。即在待排序数据初始有序( 正序) 情况下, 关键字的比较次数为n- 1, 数据的移动次数为0; 在待排序数据初始逆序的情况下, 关键字的比较次数为n ( n- 1) / 2, 最坏情况下, 每一次比较均会发生数据的交换, 即移动次数为3 n( n- 1) / 2。显然局部冒泡排序与冒泡排序算法具有相同的时间复杂度, 并且在正序和逆序的情况下, 所需的关键字的比较次数和移动次数完全相同。

性能比较

因为渐进的复杂度分析方法不能区分时间复杂度相同的算法，所以我们需要进一步测试。

注：测试所用数据均为随机产生的32 位非负整数，由于测试程序的统计量不是运行时间, 所以表1 中的测试结果不依赖于具体计算机的软、硬件等环境因素, 而仅与算法有关。

由上图可见，局部冒泡法的平局移动次数等于冒泡法，但是局部冒泡法的平局比较次数小于冒泡法。