HDU 1272 小希的迷宫（并查集，环的判断，连通域的判断）

最新推荐文章于 2023-04-22 16:26:03 发布

Shyazhut

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分类专栏： HDU 并查集

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本文介绍了一个迷宫设计问题，旨在验证迷宫设计是否满足特定条件：任意两点间仅有一条路径相连且所有区域相互连通。通过图论中的并查集算法实现验证过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 43528 Accepted Submission(s): 13406

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

  
   6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

  
   Yes
Yes
No

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

思路：

判断是否成环，再次判断有几个连通域，如果两个的话肯定有不能到达的地方。

代码：

#include<stdio.h>
#define MYDD 1103*100

int pre[MYDD];//记录根节点
int vis[MYDD];//标记访问
int rank[MYDD];//树的深度
int flag;//标记变量判定结果是否满足要求，1：输出Yes

void init() {
	for(int j=1; j<MYDD; j++) {
		pre[j]=j;
		rank[j]=0;
		vis[j]=0;
	}
}

int find(int x) {
	return x==pre[x]? x:find(pre[x]);
}

void combine(int x,int y) {
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx==fy)		flag=0;//有环的存在
	else {
		if(rank[fx]>rank[fy])
			pre[fy]=fx;
		else {
			pre[fx]=fy;
			if(rank[fx]==rank[fy])		rank[fx]++;//丢点扩号，单独一句会出错 
		}
	}
}

int MAX(int x,int y,int z) {
	return (x>y? x:y)>z? (x>y? x:y):z;
}

int main() {
	int a,b;
	while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a!=-1&&b!=-1)) {
		if(a==0&&b==0) {
			puts("Yes");
			continue;
		}
		flag=1;
		init();
		while(a||b) {
			vis[a]=vis[b]=1;//标记节点
			combine(a,b);
			scanf("%d%d",&a,&b);
		}
		int sum=0;
		for(int j=1; j<=100000; j++) {
			if(pre[j]==j&&vis[j])
				sum++;
			if(sum>1) {//存在一个以上的连通域
				flag=0;
				break;
			}
		}
//		printf("************%d\n",flag);
		if(flag)			puts("Yes");
		else				puts("No");
	}
	return 0;
}

此题即为判断是不是一棵树，即学习判断树的方法。

分割*****************************************************************