Leetcode Maximum Depth of Binary Tree

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本文详细介绍了如何使用递归方法求解二叉树的最大深度，并提供了两种优化后的实现方式，帮助理解二叉树结构及其深度计算原理。

2015年7月6日。
Leetcode： Maximum Depth of Binary Tree：
题目描述：
Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

题目大意：
给你一颗二叉树，求出这颗二叉树的最大深度。
二叉树的最大深度定义为：树中最大的结点层。

当前节点为 $root$ ，可分几种情况递归返回 $root$ 的最大深度：

1 根节点为 $NULL$ ，则返回0
2 根节点的左右孩子都为 $NULL$ ，则返回1
3根节点左孩子为 $NULL$ ，则返回递归找到右孩子的最大深度 + 1
4根节点右孩子为 $NULL$ ，则返回递归找到左孩子的最大深度 + 1
5根节点的左右孩子都不为 $NULL$ ，则返回 $max$ （递归找到左孩子的最大深度，递归找到右孩子的最大深度） + 1

代码如下，仅供参考。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return 0;
        if(root -> left == NULL && root -> right == NULL) return 1;
        if(root -> left == NULL) return 1 + maxDepth(root -> right);
        if(root -> right == NULL) return 1 + maxDepth(root -> left);
        return 1 + max(maxDepth(root -> left), maxDepth(root -> right));
    }
};

上面的情况其实是可以合并的，如下：
当前节点为 $root$ ，可分几种情况递归返回 $root$ 的最大深度：

1根节点为 $NULL$ ，则返回0
2令num=1,若根节点的左孩子不为 $NULL$ ，则 $num = max(num, 1 + 递归找到左孩子的最大深度)$ ,若根节点的右孩子不为 $NULL$ ，则 $num = max(num, 1 + 递归找到右孩子的最大深度)$ ，返回num。即求出左右孩子的最大深度再加1。

代码如下，仅供参考：

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return 0;
        int num = 1;
        if(root -> left) num = max(num, 1 + maxDepth(root -> left));
        if(root -> right) num = max(num, 1 + maxDepth(root -> right));
        return num;
    }
};

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