BZOJ-2242-计算器-SDOI2011-BSGS

描述

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：
1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值；
2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；
3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

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分析

• 第一问快速幂

• 第二问线性模方程. x = z * inv(y) (mod p), 求逆元可以用费马小定理.

  $$y^{p-1} ≡ 1 (mod p)$$ $$y * y^{p-2} = y^{p-1} ≡ 1 (mod p)$$
  如果y和p不互质无解.

• 重点是第三问吧, BSGS. 离散对数算法.
  还是直接见大白吧…自己推的推错(挫)了

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代码

https://code.youkuaiyun.com/snippets/623705