【PAT】【Advanced Level】1038. Recover the Smallest Number (30)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/oldyang95/article/details/76598960

本文提供PAT A 1038题的解析与代码实现，介绍如何从一组数字串中组合出最小数值的方法。通过定义新的排序规则并利用C++标准模板库实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1038. Recover the Smallest Number (30)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

16000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

Given a collection of number segments, you are supposed to recover the smallest number from them. For example, given {32, 321, 3214, 0229, 87}, we can recover many numbers such like 32-321-3214-0229-87 or 0229-32-87-321-3214 with respect to different orders of combinations of these segments, and the smallest number is 0229-321-3214-32-87.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case gives a positive integer N (<=10000) followed by N number segments. Each segment contains a non-negative integer of no more than 8 digits. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each test case, print the smallest number in one line. Do not output leading zeros.

Sample Input:

5 32 321 3214 0229 87

Sample Output:

22932132143287

原题链接：

https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1038

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/05c37a5c79964945930f526c75c87ba5

思路：

首先想到的是直接排序输出

得9分

后来参考牛客网上Uncle_Sugar的题解：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/05c37a5c79964945930f526c75c87ba5
来源：牛客网

其实就是一个序的关系，所有的组合有n!种，（像"所谓组出最小数其实是获得字典序最小的拼接方式"这种废话我就不说了）。假设我们获得了其中的一个组合，然后又两个相邻的数字片段a,b。然后我们就要想，把a和b交换能不能使整个序列变小呢？这个问题的其实等价于b+a 是否小于a+b（此处"+"为连接符）,也就是说对于这样一个序列，如果某两个相邻的元素之间发生交换可以使得整个序列的值变小，我们就应该坚决的交换啊，所以这里定义一个新的序，用<<来表示，若a+b < b + a 则a应当在b前面，即a << b。然后呢，这种序是满足传递性的若a<<b ,b << c，则a<<c，所以迭代到最后，我们就会获得一个任何两个相邻元素都不能交换的局面，也就是所谓的答案。

CODE：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
string ch[100000];
/*
bool cmp(char* a,char* b)
{
    return strcmp(a,b)<0;
}
*/
bool cmp(string a,string b)
{
    return a+b<b+a;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>ch[i];
        //scanf("%s",&ch[i]);
        //cout<<ch[i]<<endl;
    }
    sort(ch,ch+n,cmp);
    int st=0;
    while (atoi(ch[st].c_str())==0)
    {
        st++;
        if(st>=n)
            break;
    }
    if (st==n)
    {
        cout<<0<<endl;
    }
    else
    {
    printf("%d",atoi(ch[st].c_str()));
    st++;
    for (int i=st;i<n;i++)
        printf("%s",ch[i].c_str());

    }
    return 0;
}