【CareerCup】 Arrays and Strings—Q1.5_careercup 中文版-优快云博客

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本文深入解析如何使用矩阵表示的图像，通过原地操作实现逆时针旋转90度的过程。具体步骤包括对角线元素交换与行次序反转，确保算法效率与内存使用。

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题目：

Given an image represented by an NxN matrix, where each pixel in the image is 4 bytes, write a method to rotate the image by 90 degrees. Can you do this in place?

翻译：

用NxN的矩阵来表示一幅图像，图像中每个像素占4个字节，写一个函数把图像旋转90度。要求旋转操作尽可能原地操作(即不开辟额外的存储空间)。

思路：

我们这里以逆时针旋转为例（写代码时比较容易理解，顺时针旋转的实现思想相似），可以先将原矩阵以主对角线为对称轴，交换主对角线两侧的的元素，得到新的矩阵（如果是顺时针旋转，可以交换副对角线两侧的元素），再将该矩阵的第i行和第n-i-i行相交换，即得到逆时针旋转后的矩阵。

实现代码：

/*******************************************************
题目描述：
将n*n的矩阵原地（即不开辟额外的辅助空间）逆时针旋转90度
Date:2014-03-18
********************************************************/
#define N 4
#include<stdio.h>

void swap(int *a,int *b)
{
	*a = *a + *b;
	*b = *a - *b;
	*a = *a - *b;
}

void rotate(int A[][N],int n)
{
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=i+1;j<n;j++)
			swap(&A[i][j],&A[j][i]);
	for(i=0;i<n/2;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			swap(&A[i][j],&A[n-i-1][j]);
}

int main()
{
	int A[N][N] = 
	{
		{11,12,13,14},
		{15,16,17,18},
		{19,20,21,22},
		{23,24,25,26}
	};

	int i,j;
	printf("the orginal matrix:\n");
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		for(j=0;j<N;j++)
			printf("%d ",A[i][j]);
		printf("\n");
	}

	rotate(A,N);
	printf("the rotated matrix:\n");
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		for(j=0;j<N;j++)
			printf("%d ",A[i][j]);
		printf("\n");
	}

	return 0;
}

测试结果：