BZOJ 1003([ZJOI2006]物流运输trans-SPFA+DP)

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本文探讨了如何为物流公司设计最优的运输路线计划，以减少成本并确保货物按时到达目的地。通过分析路线选择、码头可用性和成本效益，提出了一个算法来计算在不同约束条件下的最小总成本。

1003: [ZJOI2006]物流运输trans

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Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

Sample Output
32

HINT

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

这题咋看不好做……

实际上暴力都能过……

暴力枚举第i天到第j天（不改线路）的最小费用

然后n^2暴力……这样也能过……

FJ某年OI既视感

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MAXD (10000+10)
#define MAXM (800+10)
#define MAXN (20+10)
#define MAXDay (100+10)
#define INF (2139062143)
int n,m,k,day,ud;
struct comm
{
    int no,x,y;
    friend bool operator<(comm a,comm b){return a.x<b.x;}
}ask[MAXD];
int edge[MAXM],next[MAXM]={0},pre[MAXN]={0},weight[MAXM],size=0;
bool b[MAXN]={0};
void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[++size]=v;
    weight[size]=w;
    next[size]=pre[u];
    pre[u]=size;
}
int q[MAXN*8],d[MAXN];
void SPFA(int day1,int day2)
{
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(d,127,sizeof(d));
    For(i,ud) if (!(ask[i].y<day1||ask[i].x>day2)) b[ask[i].no]=1;
    int head=1,tail=1;d[q[1]=1]=0;
    while (head<=tail)
    {
        int now=q[head];
        Forp(now)
        {
            int v=edge[p];
            if (!b[v]&&d[v]>d[now]+weight[p])
            {
                d[v]=d[now]+weight[p];
                q[++tail]=v;
            }
        }
        head++;
    }
}
int f[MAXN];
int main()
{
//	freopen("bzoj1003.in","r",stdin);
    scanf("%d%d%d%d",&day,&n,&k,&m);
    For(i,m) {int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);addedge(u,v,w),addedge(v,u,w);}
    scanf("%d",&ud);For(i,ud) scanf("%d%d%d",&ask[i].no,&ask[i].x,&ask[i].y);
    f[0]=0;
    For(i,day)
    {
        f[i]=INF;
        Rep(j,i)
        {
            SPFA(j+1,i);
            if (d[n]==INF) continue;
            else f[i]=min(f[i],f[j]+(i-j)*d[n]+k);
        }

    }
    printf("%d",f[day]-=k);


	return 0;
}