BZOJ 2933([Poi1999]地图-区间Dp)

最新推荐文章于 2021-02-01 21:23:05 发布

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本文介绍了一个关于地图染色的问题，通过区间动态规划算法求解最优染色方案，以实现最小化的颜色误差总和。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了输入输出格式及样例。

2933: [Poi1999]地图

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

一个人口统计办公室要绘制一张地图。由于技术的原因只能使用少量的颜色。两个有相同或相近人口的区域在地图应用相同的颜色。例如一种颜色k，则A(k) 是相应的数，则有：

在用颜色k的区域中至少有一半的区域的人口不大于A(k)
在用颜色k的区域中至少有一半的区域的人口不小于A(k)

区域颜色误差是该区域的人口与A(k)差的绝对值。累计误差是所有区域颜色误差的总和。我们要求出一种最佳的染色方案（累计误差最小）。

任务

写一个程序：

读入每个区域的人口数
计算最小的累计误差
将结果输出

Input

第一行有一个整数n，表示区域数，10< n <3000。在第二行中的数m表示颜色数，2 <= m <= 10。在接下来的n中每行有一个非负整数，表示一个区域的人口。人口都不超过2^30。

Output

输出一个整数，表示最小的累计误差

Sample Input

11
3
21
14
6
18
10
2
15
12
3
2
2

Sample Output

HINT

Source

区间Dp

w[i][j]表示i到j划为一段的代价。。。

f[i][j]表示前i个用j个颜色的mincost

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cassert>
#include<climits>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define F (1000000009)
#define MAXN (3000+10)
#define MAXM (10+10)
typedef long long ll;
int n,m;
ll a[MAXN],f[MAXN][MAXM]={0},w[MAXN][MAXN]={0};
int main()
{
// freopen("bzoj2933.in","r",stdin);
   scanf("%d%d",&n,&m);
   For(i,n) scanf("%lld",&a[i]);
   sort(a+1,a+1+n);
   For(j,n)
   {
      ForD(i,j-1)
      {
         w[i][j]=w[i+1][j]+a[((i+1)+j)/2]-a[i];
      }
   }
   Rep(i,n+1) Rep(j,m+1) f[i][j]=INF;
   f[0][0]=0;
   For(i,n)
      For(j,m)
      {
         f[i][j]=INF;
         Rep(k,i)
         {
            f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+w[k+1][i]);
         }
      }
   cout<<f[n][m]<<endl;
//   while(1);
   return 0;
}