算法之插入排序

    学过数据结构的我们，对于算法肯定都不陌生。算法在IT界有着不可或缺的作用。下面我们就挨个来说一下算法家族的亲们！

   今天就先说插入排序吧。

   常见的插入排序有：直接插入排序，希尔排序，折半插入排序，表插入排序。对于前两种我们多多少少接触过。

（一）直接插入排序

    直接插入排序算是一种最简单的插入排序了。它的基本思想是一次将每个记录插入到一个已排好序的有序表中去，得到一个新的有序表。光说概念可能就抽象，我们来看一个直接插入排序的例子：

明白了基本排序原理，我们再来看一下它的算法：

void InsertSort(SqList &L){
//对顺序表L进行直接插入排序
for (i=2;i<=L.length;i++){  //从第2个元素起进行插入
    L[0]=L[i]; //第i个元素复制为岗哨
    j=i-1; //j为岗哨前元素个数，即岗哨与之比较的个数
    while (L[0].key<L[j].key) //第j个元素与岗哨进行比较，至值不大于岗哨时
      {  //前i-1个数都是从小到大的有序序列，所以只要当前比较的数比岗哨大，就把这个数后移一位
         L[j+1]=L[j];
         j--;
       }
    L[j+1]=L[0]; //将第i个记录插入到序列中
  }
   if()
}

算法分析：

（1）时间复杂度：
   当数据正序时，执行效率最好，每次插入都不用移动前面的元素，时间复杂度为O(N)。 
   当数据反序时，执行效率最差，每次插入都要前面的元素后移，时间复杂度为O(N2)。
   所以，数据越接近正序，直接插入排序的算法性能越好。

（2）空间复杂度：

   由于排序过程中，我们只需要一个临时变量存储要插入的值，所以空间复杂度为1.

（3）稳定性：

   在排序过程中，不改变相等数值元素的位置，所以直接插入排序是稳定的算法。

综上：

（二）希尔排序

   相对于直接插入排序来说，希尔排序就有些复杂了。它是直接插入排序的改进，又称缩小增量排序。我们先来看一下希尔排序的排序过程：

如下图，

1.首先将序列分为5个子序列，（R1R6，R2R7，R3R8，R4R9，R5R10），对这5个子序列分布进行直接插入排序，得到第一趟。

2.然后对3个子序列（R1R4R7R10，R2R5R8，R3R6R9）进行直接插入排序，得到第二趟。

……

算法分析：