问题六十一：三次b样条(b-spline)曲线的控制点和曲线形状的对应——以回旋体的“基本曲线”为例

“问题六十：怎么用ray tracing画回旋体（rotational sweeping / revolution）”中的“基本曲线”是由三次b-spline曲线段拼接而成。

在这一章节，我们以其中一段曲线段为例，改变其对应的控制点，看看曲线段形状的改变，同时也看看对应的回旋体图形的改变。

控制点坐标如下图：

“问题六十”中的“基本曲线”的控制点对应如上ABCDEF六个点（其中A点在1位置）。对应输出的回旋体图形如下（再次贴出来）：

说明一下：

1，由于我们接下来测试时的lookfrom坐标和“问题六十”中的坐标是有差异的，所以，输出的图形立体呈现是有差异的。

2，接下来，我们图片中的曲线段是从回旋体上切下来的，会得到两条关于y轴对称的曲线段，实际的“基本曲线”中的曲线段对应其中的一条。

我们知道如上回旋体的“基本曲线”是有三段三次b-spline曲线段拼接而成，分别对应的控制点为ABCD、BCDE、CDEF。

我们接下来要测试的是控制点ABCD对应的曲线段。

测试方式：BCD的位置保持不变，A点的位置依次如下改变（12，7，6，2，1，3，5，4，8，9，10，11），然后对比这12中情况的曲线段的变化情况和对应回旋体的变化情况。

//12
        vec3 ctrl_points[6] = {vec3(-2.0, -3.0,  0.0), vec3( 2.0,  4.0,  0.0),
                               vec3( 2.0,  1.0,  0.0), vec3(-0.5,  1.0,  0.0),
                               vec3( 1.5, -3.0,  0.0), vec3( 3.0,  0.0,  0.0)};

//7
        vec3 ctrl_points[6] = {vec3(-4.0,  0.0,  0.0), vec3( 2.0,  4.0,  0.0),
                               vec3( 2.0,  1.0,  0.0), vec3(-0.5,  1.0,  0.0),
                               vec3( 1.5, -3.0,  0.0), vec3( 3.0,  0.0,  0.0)};