LeetCode 29 Best Time to Buy and Sell Stock III

最新推荐文章于 2025-08-13 21:50:19 发布

JavyZheng

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分类专栏： LeetCode 文章标签：动态规划股票买卖 leetcode

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本文讨论了如何使用动态规划算法解决股票交易中最大利润的问题，限制最多完成两次交易，强调了分割数组并分别求解前半部分和后半部分最大利润的方法。详细解释了算法步骤和实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

NOTE:

You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

分析：

看到最大利润，首先想到动态规划；

动态规划，我们就要找子问题。

就此问题而言，两手交易，并且两手交易不能交叉，实际上是把数组分成两段，分别求前后两段的最大利润，

假设分割点是k，就是求[ 0, k ] 和 [ k, len-1] 的最大利润，注意，这里k是可以交叉的，因为题意是之多两手交易，如果刚好在k点卖出又买入，就可以认为总共进行了一手买卖。

这样，我们要分别计算每点的最大利润。

[0, k] 最大利润用一个动态规划，

[k, len-1] 最大利润用一个动态规划。

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices==null || prices.length==0) return 0;
        int max=0;
        int[] left = new int[prices.length];
        int[] right = new int[prices.length];
        process(prices, left, right);
        for(int i=0; i<prices.length; i++)
            max = Math.max(max, left[i]+right[i]);
        return max;
    }
    private void process(int[] prices, int[] left, int[] right){
        left[0]=0;
        int min=prices[0];
        for(int i=1; i<left.length; i++){
            left[i] = Math.max(left[i-1], prices[i]-min);
            min = Math.min(min, prices[i]);
        }
        right[right.length-1]=0;
        int max=prices[right.length-1];
        for(int i=right.length-2; i>=0; i--){
            right[i] = Math.max(right[i+1], max-prices[i]);
            max = Math.max(max, prices[i]);
        }
    }
}