leetcode 738. Monotone Increasing Digits 最大单调递增数字 + 找规律

Given a non-negative integer N, find the largest number that is less than or equal to N with monotone increasing digits.

(Recall that an integer has monotone increasing digits if and only if each pair of adjacent digits x and y satisfy x <= y.)

Example 1:
Input: N = 10
Output: 9
Example 2:
Input: N = 1234
Output: 1234
Example 3:
Input: N = 332
Output: 299
Note: N is an integer in the range [0, 10^9].

本题题意很简单，就是求小于等于N的一个最大的数字，该数每一位是单调递增的。

那么我们就来分析题目中给的几个例子吧，首先如果是10的话，我们知道1大于0，所以不是单调自增的，那么返回的数就是9。第二个例子是1234，各位上已经满足单调自增的条件了，返回原数即可。第三个例子是332，我们发现最后一位2小于之前的3，那么此时我们将前面位减1，先变成322，再往前看，还是小于前面的3，那么我们再将前面位减1，就变成了222，此时222不是最大的单调递增数，我们可以将后面两位变成9，于是乎就有了299，小于给定的332，符合题意。如果给定的数字是232，那么就会得到229，我们可以发现规律，要找到从后往前遍历的最后一个值升高的位置，让前一位减1，并把当前位以及后面的所有位都变成9，就可以得到最大的单调递增数啦。

我们用j表示最后一个值升高的位置，具体来说应该是其前一位的值大，初始化为总位数n，然后从后往前遍历，因为每次要和前一位比较，为防止越界，应遍历到第二个数停止，如果当前位大于等于前一位，符合单调递增，直接跳过；否则就将前一位自减1，j赋值为当前位i，循环结束后，从j位到末尾的位数都改为9即可，

建议和leetcode 402. Remove K Digits 贪心算法 + DFS深度优先遍历 和leetcode 321. Create Maximum Number 根据两个整数创造一个有k位的最大的数 + 贪心算法一起学习

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <functional>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <cmath>
#include <regex>

using namespace std;


class Solution 
{
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n)
    {
        string num = to_string(n);
        int begin = num.length();
        for (int i = num.length() - 1; i >= 1; i--)
        {
            if (num[i] >= num[i - 1])
                continue;
            else
            {
                num[i - 1]--;
                begin = i;
            }
        }
        for (int i = begin; i < num.length(); i++)
            num[i] = '9';
        return stoi(num);
    }
};