走迷宫2（广度优先搜索）

problem description

有一个二维迷宫，n行m列，‘s’表示迷宫的起点，‘T’表示迷宫的终点，‘#’表示围墙，‘.’表示通路。

现在从S出发，你不能穿墙，问到达终点T最少需要多少步？

输入格式

第一行输入n,m（1<=n,m<=50）表示迷宫的行列大小。

接下来输入n行字符串表示迷宫。

输出格式

一个整数，表示走出迷宫所需的最小步数，若走不出迷宫则输出 -1。

样例输入1

2 3
S.#
..T

样例输出1

3

样例输入2

3 3
S.#
.#.
.#T

样例输出2

-1

和之前的走迷宫1相比  http://blog.youkuaiyun.com/feynman1999/article/details/68068367

走迷宫1的问题是求出所有的方案数，需要遍历整张图所有的可能，现在需要求解最少步数，我们依然可以用深搜来遍历所有可能性，然后从中选取最优的步数。但是宽搜则不需要搜索所有的路径，因为它的层数是由小到大的特点，它的步数一定是最少的，也就是最优解。所以在这一类问题上，宽搜比深搜更有优势。

DFS BFS 对比

深度优先搜索用栈（stack）来实现：

• 把起始节点压入栈中。
• 每次从栈顶元素，搜索所有在它下一级的元素，把这些元素压入栈中。（若回溯，栈顶也将弹出。）
• 找到所要找的元素时结束程序。

广度优先搜索使用队列（queue）来实现：

• 把起始节点放到队列中。
• 每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。（查看完毕以后，头部元素弹出，即队首指针右移。）
• 找到所要找的元素时结束程序。

BFS思路代码示例

#include<iostream>
#include<queue>
#define MAX 101
using namespace std;



char map[MAX][MAX];
int vis[MAX][MAX]={0};
int dir[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};

int n,m,flag,val;


struct point{//将坐标看做结构体在队列中操作 
	int x,y,num;
	point(int xx,int yy,int dd){
		x=xx;
		y=yy;
		num=dd;
	}
};
queue<point> q;//声明结构体点队列

void bfs(int sx,int sy){
	q.push(point(sx,sy,0));//将起始点放入队列
	vis[sx][sy]=1;
	while(!q.empty())//只要队列不空 
	{
		point p=q.front();
		q.pop();
		if(map[p.x][p.y]=='T'){
			val=p.num;
			flag=1;
			break;
		}
		for(int i=0;i<4;++i){
				int a=p.x+dir[i][0];
				int b=p.y+dir[i][1];
				if(map[a][b]!='#'&&vis[a][b]==0&&a>=0&&b>=0&&a<n&&b<m){
					q.push(point(a,b,p.num+1));//同一次循环中(搜索深度相同)的num数是相同的 
					vis[a][b]=1;//标记 
				}
		}
	} 
}

int main()
{
	int s1,s2;
	flag=0;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;++i){
		cin>>map[i];
	}
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=0;j<m;++j){
			if(map[i][j]=='S'){
				s1=i;
				s2=j;
			}
		}
	}
	bfs(s1,s2);
	if(flag==0) cout<<"-1"<<endl;
	else cout<<val<<endl;
	return 0;
}

DFS思路代码示例

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#define MAX 101
using namespace std;

int vis[MAX][MAX];//标记数组，防止重复行走 
char map[MAX][MAX];//存迷宫 
int dir[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};//方向辅助 

int n,m,ans,Min,num;//主函数外声明 


void dfs(int x,int y,int z)
{
	if(z>Min) return ;
	vis[x][y]=1;
	if(map[x][y]=='T'){
		ans++;
		if(z<Min) Min=z;
	}	
	else{
		for(int i=0;i<4;++i){
			int tx,ty;
			tx=x+dir[i][0];//枚举方向 
			ty=y+dir[i][1];
			if(tx<0||ty<0||tx>=n||ty>=m){//边界判断 
				continue;
			}
			else{
				if(vis[tx][ty]==0&&map[tx][ty]!='#'){//符合条件，前进！ 
					dfs(tx,ty,z+1);
				}
			}
		}
	}
	vis[x][y]=0;//当代码进行到这，说明以这个点为起点的下面支路以走完，取消该点标记 
}

int main()
{
	Min=0xfffff;
	int x,y;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;++i){
		cin>>map[i];
	}
	for(int i=0;i<n;++i){
	for(int j=0;j<m;++j){
		if(map[i][j]=='S'){
			x=i,y=j;
			break;
		}
	}
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	ans=0;//
	dfs(x,y,0);
	if(ans==0) cout<<"-1"<<endl;
	else cout<<Min<<endl;
	return 0;
}