欧拉定理 费马小定理

欧拉定理：

若$gcd(a,m)=1$，则$a^{\varphi(m)}\equiv 1\pmod m$。

其中$\varphi(m)$是欧拉函数，它表示在不超过m的正整数中与m互质的数的个数。
例如:$\varphi(1)=1,\varphi(2)=1,\varphi(3)=2,\varphi(4)=2,\varphi(5)=4,\varphi(6)=2,$ 等等。

费马小定理:

假如p是质数，且$gcd(a,p)=1$，那么$a^{p-1}\equiv 1\pmod p$。

其实可以认为是欧拉定理的一个特例，因为当p为质数时，$\varphi(p)=p-1$。