JZOJsenior5476.【NOIP2017提高组】day2T1奶酪_noip-2017提高组2-奶酪-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/enjoy_pascal/article/details/78569354

该博客详细介绍了NOIP2017提高组的奶酪问题，通过分析数据约束，提出使用单向BFS解决策略。在BFS过程中，从最底层或最上层的点开始，一旦遇到与上下表面相切的情况，即输出Yes。此外，还提及了使用并查集作为另一种可能的解决方案，时间复杂度为O(Tn)或O(Tn^1.5)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

problem

Description

    现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为z = 0，奶酪的上表面为z = h。
   现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。两相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
   位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

Input

 每个输入文件包含多组数据。
 输入文件的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。
 接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下：
 第一行包含三个正整数 n，h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
 接下来的 n 行，每行包含三个整数 x、y、z，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心坐标为(x,y,z)。

Output

  输出文件包含 T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中，Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出“ Yes ”，如果不能，则输出“ No ”（均不包含引号）。

Sample Input

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

Sample Output

Yes
No
Yes

【输入输出样例 1 说明】
第一组数据，由奶酪的剖面图可见：
第一个空洞在（0，0，0）与下表面相切
第二个空洞在（0，0，4）与上表面相切
两个空洞在（0，0，2）相切
输出 Yes

第二组数据，由奶酪的剖面图可见：
两个空洞既不相交也不相切
输出 No

第三组数据，由奶酪的剖面图可见：
两个空洞相交
且与上下表面相切或相交
输出 Yes

Data Constraint

对于 20%的数据，n = 1，1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。
对于 40%的数据，1 ≤ n ≤ 8， 1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。
对于80%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000， 1 ≤ h , r ≤ 10,000，坐标的绝对值不超过10,000。
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ h , r ≤ 1,000,000,000，T ≤ 20，坐标的绝对值不超过 1,000,000,000。