NOIP2017奶酪

最新推荐文章于 2024-01-11 21:27:29 发布

rainbowsea_1

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NOIP2017奶酪

题目描述
现有一块大奶酪，它的高度为 hh，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为z=0，奶酪的上表面为z = h。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点 $P_1(x_1,y_1,z_1)、P2(x_2,y_2,z_2)$ 的距离公式如下：

$\mathrm{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$

输入格式
每个输入文件包含多组数据。

第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下：第一行包含三个正整数 n,h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行，每行包含三个整数 x,y,z，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心坐标为(x,y,z)(x

输出格式
T 行，分别对应 T组数据的答案，如果在第 ii 组数据中，Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No
（均不包含引号）。

题解
使用并查集
不写inline会T
引入两个点，连接上面和下面

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAX = 1010;
struct point{
    double x, y, z;
}p[MAX];
inline double dist(point a, point b) {
    return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y) + (a.z - b.z) * (a.z - b.z));
}
int fa[MAX];
int get_fa(int x) {
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = get_fa(fa[x]);
}

inline void combine(int a, int b) {
    if(get_fa(a) != get_fa(b))
        fa[get_fa(a)] = get_fa(b);
        //一定要记得，合并的是父亲
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n;
        double h, r;
        scanf("%d%lf%lf", &n, &h, &r);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            double x, y, z;
            scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &z);
            p[i].x = x, p[i].y = y, p[i].z = z;
        }
        for(int i = 0; i < MAX; i++) {
            fa[i] = i;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(p[i].z >= -r && p[i].z <= r) combine(i, n + 1);
            if(p[i].z >= h - r && p[i].z <= h + r) combine(i, n + 2);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = i + 1; j < n; j++) {
                if(dist(p[i], p[j]) <= 2 * r)
                    combine(i, j);
            }
        }
        if(get_fa(n + 1) == get_fa(n + 2))
            printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}