关于多元正态分布的条件分布的证明

最新推荐文章于 2025-10-29 20:42:55 发布
转载 最新推荐文章于 2025-10-29 20:42:55 发布 · 2.6w 阅读 · 37
文章标签：

#多元正态分布 #条件概率 #证明

本文深入探讨了多元正态分布的条件概率概念，并通过一个高质量的PPT提供了直观的理解方式。对于数学基础薄弱的读者，文章还分享了自行尝试解决此问题的经验，旨在帮助理解复杂的统计理论。

之前在机器学习 cs229学习笔记3 (EM alogrithm,Mixture of Gaussians revisited & Factor analysis )中直接给出了多元正态分布的条件概率

正好今天上课讲了多元正态分布的内容，但没有涉及条件概率，所以下来baidu了一下，找到一个不错的ppt

（ps:其实试着自己搞了一下。。。。没搞出来，所以说数学功底弱啊。。。。）

下面是ppt的内容：（有可能涉及到之前的一些性质，如果需要请下载点击打开链接）

======================================================================================








【应用多元统计分析】CH3 多元正态分布
m0_72318954的博客
10-05 6215
多元正态分布相关知识介绍
多元正态分布（Multivariate Normal Distribution）
weixin_39699362的博客
03-03 5261
多元正态分布（Multivariate Normal Distribution），也称为多变量高斯分布，是单变量正态分布（高斯分布）在多维空间中的推广。通常通过样本的均值和样本协方差矩阵来估计。多元正态分布是许多多变量统计方法的基础，如多变量回归分析、主成分分析（PCA）等。上述特殊情况下的多元正态分布在理论探讨和实际应用中都有重要的地位，比如在金融模型、社会科学研究、工程问题等领域。这些性质使得多元正态分布在理论研究和实际应用中都非常重要，尤其是在统计推断、风险管理、机器学习和许多其他领域。
多元正态分布多元正态分布
11-20
多元正态分布一些性质的证明，比较详细。有兴趣的可以下去看看 多元正态分布一些性质的证明，比较详细。有兴趣的可以下去看看 多元正态分布一些性质的证明，比较详细。有兴趣的可以下去看看
【人工智能数学基础】多元高斯分布
最新发布
Small__明的博客
10-29 890
多元高斯分布（Multivariate Gaussian Distribution）是一元高斯分布在多维空间的自然推广。它描述的不是一个单一的随机变量，而是一组随机变量（一个随机向量）的联合分布，并且这组变量的任何线性组合都服从一元高斯分布。方面普通高斯分布（一元）多元高斯分布描述对象一个随机变量（标量）多个随机变量组成的向量参数2个：均值(μ)和方差(σ²)两个集合：均值向量(μ)和协方差矩阵(Σ均值一个数值 μ，表示分布的中心位置一个向量μ，表示在多维空间中分布的中心点方差/协方差。
多元高斯分布的边际分布与条件分布
03-30
MCMC算法--Gibbs采样2：多元高斯分布的边际分布与条件分布
[公式推导]用最简洁的方法证明多元正态分布的条件分布
JD13514611076的博客
06-03 1441
在证明高斯-马尔科夫随机过程的性质的过程中，遇到了多元正态分布的条件分布的证明，百度发现条件分布的很多证明方法写的极其麻烦，所以自己写了一个。 实际上多元随机变量的公式证明一般用矩阵的方法处理，这里就是采用这种方法，处理的结果非常好，证明过程很简洁，给大家推荐。 推导的过程中，公式有可能有输错，读者有问题的地方可以留言指出。 引理1 引理2 正式证明 结论 ...
多元正态分布
06-28
有关多元正太分布的概念，讲述了许多有用的正态分布的定理证明。
多元正态分布-参数估计-书后习题回顾总结
Alkali!的博客
12-03 2890
多元正态分布的线性组合仍然服从多元正态分布 设X∼Np(μ,Σ)X\sim N_{p}(\mu,Σ)X∼Np​(μ,Σ)，BBB为s×ps\times ps×p常数矩阵，ddd为sss维常向量，令Z=BX+dZ=BX+dZ=BX+d，则Z∼Ns(Bμ+d,BΣBT)Z\sim N_{s}(B\mu+d,BΣB^{T})Z∼Ns​(Bμ+d,BΣBT)多元条件正态分布 学会分块两个随机向量相互独立的充分必要条件 协方差为0协方差的性质 正交矩阵的性质：该矩阵的转置 等于 该矩阵的逆矩阵转置的性质： 多元正态
多元正态分布均值向量和协差阵的检验.pptx
10-14
多元正态分布是统计学中一个极为重要的概念，在多变量数据分析中扮演着关键角色。在实际应用中，我们常常需要判断数据是否符合多元正态分布的特性，而其中关键的一步就是对多元正态分布的均值向量和协方差矩阵进行...
多元正态分布的条件分布
tengxiang的博客
05-02 9519
https://blog.youkuaiyun.com/xiaomlu/article/details/83107168
多元正态分布的条件概率分布(一)
热门推荐
omadesala的专栏
06-04 3万+
多元正态分布的条件概率分布 假设分别有两个多维向量和 其中 那么的协方差矩阵为： 那么的协方差矩阵为： 那么的协方差矩阵为： 那么的协方差矩阵为： 那么向量的协方差矩阵为 其中 其中
多元高斯分布：条件分布推导
新型多传感器导航融合算法及基于贝叶斯框架下自适应鲁棒滤波
01-21 2104
在概率统计学中，多元高斯分布是一种非常重要的分布，其条件分布的推导在实际问题中有广泛的应用。本文将详细探讨给定部分变量条件下，多元高斯分布中另一部分变量的条件分布的推导过程。 1. 多元高斯分布回顾 首先，我们回顾一下多元高斯分布的基本形式： 其中，Xa和 Xb是随机向量的两个部分，μ 是均值向量，Σ 是协方差矩阵。 均值向量： 协方差矩阵： 此外，使用协方差矩阵的逆矩阵也比较方便，即精度矩阵 从而引入精度矩阵 2. 条件分布的定义 我们的目标是找到给定 X2​ 的条件
多元正态分布的条件分布与边缘分布
xiaomlu的博客
10-17 2万+
问题概述 问题是这样的，一个nnn元的随机向量 x=[x1x2]x = \left [ \begin{matrix}x_1 \\ x_2\end{matrix} \right ]x=[x1​x2​​] 服从正态分布N(x,μ,Σ)N(x,\mu,\Sigma)N(x,μ,Σ)，其中 μ=[μ1μ2]\mu = \left [ \begin{matrix}\mu_1 \\ \mu_2\end{...
3-24 浅谈多元正态分布的基本性质
weixin_45366589的博客
03-24 3423
多变量正态分布亦称为多变量高斯分布。它是单维正态向多维的推广。它同矩阵正态分布有紧密的联系。 三个比较重要的性质： 一，设为p维随机向量，则X服从p元正态分布的充要条件是：对任一p维实向量a ,是一维正态随机变量。 （简单好用的定理，举反例证明的线性组合不服从正态分布，就可证明X不服从p元正态分布） 二，设为p维随机向量 ，则X服从p元正态分布的充要条件是：存在一个p元标准正态分布，向量以及一个m*n矩阵A，满足 (这是根据定义给出的性质，X由相互独立的标准随机向量的线性组合所构成） 三，由特.
多元正态分布的性质和定理
NockinOnHeavensDoor的博客
04-11 9298
多元高斯分布 向量随机变量X=[X1...Xn]TX=[X1...Xn]TX= [X_1 ... X_n]^T服从多元高斯分布，均值为μ∈Rnμ∈Rn\mu \in R^n(这里μμ\mu是一个n维向量)，协方差矩阵为Σ∈S++nΣ∈S++n\Sigma \in {S_{++}}^n ，(S++nS++n{S_{++}}^n 是对称的正定矩阵)，概率密度函数： p(x;μ,Σ)=1(2π)n...
【多元统计分析】02.多元正态分布
jingye333的博客
10-24 6701
本文讨论了多元正态分布的定义，重点讨论多元正态分布的独立性、回归与最佳预测等问题。
关于多元正态分布的条件概率密度
wjj5881005的专栏
11-24 2万+
多元正态分布 多元正态分布的条件密度多元正态分布多元正态分布的密度函数如下 ： fx(x1,...xn)=1(2π)k√|Σ|exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))f_{x}(x_{1},...x_{n})=\frac{1}{\sqrt{(2\pi)^{k}}|\Sigma|}exp(-\frac{1}{2}(x-\mu)^{T}\Sigma^{-1}(x-\mu)) (1) 其对应的矩母
《多元统计分析》学习笔记之多元正态分布
小山羊的学习日志
03-12 1万+
鄙人笔记，记一些知识点。 多元正态分布 1.1多元分布的基本概念 随机变量 假定所讨论的是多个变量的总体，所研究的数据是同时观测p 个指标（即变量），进行了n 次观测得到的，我们把这p 个指标表示为X1，X2，…，Xp，常用向量X ＝（X1，X2，…，Xp）′表示对同一个体观测的p 个变量。若观测了n 个个体，称每一个个体的p 个变量为一个样品，而全体n 个样品形成一个样本。 分布函数 ...
评论 5
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值